【題目】一次學(xué)科測驗(yàn),學(xué)生得分均為整數(shù),滿分為10分,成績達(dá)到6分以上(包括6
分)為合格,成績達(dá)到9分為優(yōu)秀.這次測驗(yàn)甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
(1)請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表:
(2)甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們的成績好于乙組.但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法,認(rèn)為他們組的成績要好于甲組.請(qǐng)你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由.
【答案】(1)甲組:中位數(shù) 7; 乙組:平均數(shù)7,中位數(shù)7(2)(答案不唯一)①因?yàn)橐医M學(xué)生的平均成績高于甲組學(xué)生的平均成績,所以乙組學(xué)生的成績好于甲組;②因?yàn)榧滓覂山M學(xué)生成績的平均分相差不大,而乙組學(xué)生的方差低于甲組學(xué)生的方差,說明乙組學(xué)生成績的波動(dòng)性比甲組小,所以乙組學(xué)生的成績好于甲組;③因?yàn)橐医M學(xué)生成績的最低分高于甲組學(xué)生的最低分,所以乙組學(xué)生的成績好于甲組.
【解析】
(1)根據(jù)中位數(shù)的定義,再結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖得出它們的平均分和中位數(shù)即可求出答案.
(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,再結(jié)合它們的合格率、優(yōu)秀率說出它們各自的觀點(diǎn)是本題所求的答案.
解:(1)從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出:
甲組:中位數(shù)7;
乙組:平均分,中位數(shù)7,
補(bǔ)全表格如下:
(2)①因?yàn)橐医M學(xué)生的平均成績高于甲組學(xué)生的平均成績,所以乙組學(xué)生的成績好于甲組;
②因?yàn)榧滓覂山M學(xué)生成績的平均分相差不大,而乙組學(xué)生的方差低于甲組學(xué)生的方差,說明乙組學(xué)生成績的波動(dòng)性比甲組小,所以乙組學(xué)生的成績好于甲組;
③因?yàn)橐医M7分(含7分)以上人數(shù)多于甲組7分(含7分)以上人數(shù),所以乙組學(xué)生的成績好于甲組.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,為上一點(diǎn),以為圓心,長為半徑作圓,與相切于點(diǎn),過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn),且.
(1)求證:為的切線;
(2)若, ,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線交軸于、(左右)兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),,.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)為第二象限拋物線上一點(diǎn),連接、,交軸于點(diǎn),過點(diǎn)做軸的垂線,垂足為點(diǎn),過點(diǎn)做直線軸,在軸上方直線上取一點(diǎn),連接,使,連接交軸于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求線段的長;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)為第二象限拋物線上的一點(diǎn),連接,過點(diǎn)做于點(diǎn),連接,線段、分別交線段于點(diǎn)、,當(dāng)時(shí),求的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)(k>0)的圖象與直線y=x-3相交與點(diǎn)A(4,m).
(1)求k、m的值;
(2)已知點(diǎn)P(a,a)(a>0),過點(diǎn)P作垂直于y軸的直線,交直線y=x-3于點(diǎn)M,過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線,交函數(shù)(k>0)的圖象于點(diǎn)N.
①當(dāng)a=1時(shí),判斷PM與PN之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若PM≥PN,請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了了解在校學(xué)生對(duì)校本課程的喜愛情況,隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)學(xué)生對(duì)A,B,C,D,E五類校本課程的喜愛情況,要求每位學(xué)生只能選擇一類最喜歡的校本課程,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問題:
(1)本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C類所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(4)若該中學(xué)有4000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校喜愛C,D兩類校本課程的學(xué)生共有多少名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,P為AD上一點(diǎn),BP⊥PE交BC的延長線于點(diǎn)E,若AB=6,AP=4,則CE的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果商將一種高檔水果放在商場銷售,該種水果成本價(jià)為10元,售價(jià)為40元,每天可銷售20.調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價(jià)每下降1元,每天的銷售量將增加5.
(1)直接寫出每天的銷售量ykg與降價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)降價(jià)多少元時(shí),每天的銷售額元最大,最大是多少元?(銷售額=售價(jià)×數(shù)量)
(3)每銷售1水果,需向商場繳納柜臺(tái)費(fèi)元(),水果商計(jì)劃租賃柜臺(tái)20天,為了促銷,決定開展“每天降價(jià)1元”活動(dòng),即從第1天開始,每天的銷售單價(jià)比前一天下降1元(第1天的銷售單價(jià)為39元),經(jīng)測算發(fā)現(xiàn),銷售的前11天,每天的利潤元隨銷售天數(shù)(為正整數(shù))的增大而增大,試確定的取值范圍.(利潤=銷售額-成本-柜臺(tái)費(fèi))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等腰直角三角形中,,.點(diǎn)為射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,點(diǎn)在直線上,且.過點(diǎn)作于點(diǎn),點(diǎn),在直線的同側(cè),且,連接.請(qǐng)用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn).對(duì)線段,,的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)對(duì)于點(diǎn)在射線上的不同位置,畫圖、測量,得到了線段,,的長度的幾組值,如下表:
位置 1 | 位置 2 | 位置 3 | 位置 4 | 位置 5 | 位置 6 | 位置 7 | 位置 8 | |
2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | |
2.10 | 1.32 | 0.53 | 0.00 | 1.32 | 2.10 | 4.37 | 5.6 | |
0.52 | 1.07 | 1.63 | 2.00 | 2.92 | 3.48 | 5.09 | 5.97 |
在,,的長度這三個(gè)量中,確定 的長度是自變量, 的長度是這個(gè)自變量的函數(shù), 的長度是常量.
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:請(qǐng)用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品現(xiàn)有如下信息:信息1:甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是3元;信息2:甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元,乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元;信息3:按零售單價(jià)購買甲商品3件和乙商品2件,共付了12元.請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:
求甲、乙兩種商品的零售單價(jià);
該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1200件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲種商品零售單價(jià)每降元,甲種商品每天可多銷售100件商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降元在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)m為多少時(shí),商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤為1700元?
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