如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別為BC、AC上的點，且AD=AE，∠BAD=30°，則∠EDC等于（ ）

A．10°
B．15°
C．20°
D．30°
【答案】分析：可以設∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據(jù)∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，從而求解．
解答：解：設∠EDC=x，∠B=∠C=y，
∠AED=∠EDC+∠C=x+y，
又∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=x+y，
則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，
又∵∠ADC=∠B+∠BAD，
∴2x+y=y+30，
解得x=15，
∴∠EDC的度數(shù)是15°．
故選B．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質，等邊對等角．正確確定相等關系列出方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案