Question

【題目】將一些數排列成下表：

	第1列	第2列	第3列	第4列
第1行	1	4	5	10
第2行	4	8	10	12
第3行	9	12	15	14

試探索：（請直接寫出答案）

（1）第10行第2列的數是多少?

（2）數81所在的行和列分別是多少?

（3）數100所在的行和列分別是多少

Answer 1

【答案】（1）40;（2）數81在第9行第1列；（3）數100在第46行第4列.

【解析】試題分析：根據表格得出：第1列從上往下依次為12，22，32…；第二列從上往下依次是：4×1，4×2，4×3…；第3列從上往下依次是：5×1，5×2，5×3…；第四列從上往下依次是：5×2，6×2，7×2…，分析得到第1列第n行的數是n2；第2列第n行的數是4n；第3列第n行的數是5n；第4列第n行的數是2（n+4）=2n+8．（1）將n=10代入4n中即可；（2）分別令n2、4n、5n、2n+8等于81，即可求出n；（3）分別令n2、4n、5n、2n+8等于100即可求出對應的n．

試題解析：解：（1）第10行第2列的數是4×10=40；

（2）由于81只能是9的平方，所以數81在第9行第1列；

（3）∵100=102，

∴數100在第10行第1列；

∵100=4×25，

∴數100在第25行第2列；

∵100=5×20，

∴數100在第20行第3列；

∵100=50×2=（46+4）×2，

∴數100在第46行第4列．

綜上所述，數100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列．