【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上一點(diǎn),CD是⊙O的切線,OD∥BC,OD與半圓O交于點(diǎn)E,則下列結(jié)論中不一定正確的是(
A.AC⊥BC
B.BE平分∠ABC
C.BE∥CD
D.∠D=∠A

【答案】C
【解析】解:連接OC. ∵AB是直徑,
∴∠ACB=90°,
∴AC⊥BC,故A正確,
∵OD∥BC,
∴∠EBC=∠BEO,
∵OE=OB,
∴∠OEB=∠OBE,
∴∠EBO=∠EBC,
∴BE平分∠ABC,故B正確,
∵DC是切線,
∴DC⊥CO,
∴∠DCO=90°,
∴∠D+∠DOC=90°,
∵BC⊥AC,OD∥BC,
∴OD⊥AC,
∵OA=OC,
∴∠AOD=∠DOC,
∴∠A+∠AOD=90°,
∴∠A=∠D,故D正確.
無(wú)法判斷C正確,
故選C.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的切線的性質(zhì)定理,需要了解切線的性質(zhì):1、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A為函數(shù) 圖象上一點(diǎn),連結(jié)OA,交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn),且AO=AC,求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(
A.(4,2
B.(3,3
C.(4,3
D.(3,2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀與理解:

三角形中一邊中點(diǎn)與這邊所對(duì)頂點(diǎn)的線段稱為三角形的中線。

三角形的中線的性質(zhì):三角形的中線等分三角形的面積。

即如圖1,AD是中BC邊上的中線,則,

理由:,

即:等底同高的三角形面積相等。

操作與探索:

在如圖2至圖4中,的面積為a。

(1)如圖2,延長(zhǎng)的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接DA,若的面積為,則(用含a的代數(shù)式表示);

(2)如圖3,延長(zhǎng)的邊BC到點(diǎn)D,延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE,若的面積為,則_________(用含a的代數(shù)式表示);

(3)在圖3的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到(如圖4),若陰影部分的面積為,則________(用含a的代數(shù)式表示)

(4)拓展與應(yīng)用:

如圖5,已知四邊形ABCD的面積是a;E,F,G,H分別是AB,BC,CD的中點(diǎn),求圖中陰影部分的面積?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)如圖1,ACBDCE均為等邊三角形,點(diǎn)AD,E在同一直線上,連接BE,則AEB的度數(shù)為__________.

(2)如圖2,ACBDCE均為等腰直角三角形,ACB=DCE=90°,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,CMDCEDE邊上的高,連接BE.求AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以下四個(gè)標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是( )

A B C D

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】每年的3月22日為聯(lián)合國(guó)確定的“世界水日”,某社區(qū)為了宣傳節(jié)約用水,從本社區(qū)1000戶家庭中隨機(jī)抽取部分家庭,調(diào)查他們每月的用水量,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)),請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖,求扇形圖中“6噸﹣﹣9噸”部分的圓心角的度數(shù);
(3)如果自來(lái)水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸,不超過(guò)基本月用水量的部分享受基本價(jià)格,超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi),那么該社會(huì)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,

(1)請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)

(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′,寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo),并在圖中畫出平移后圖形

(3)求出三角形ABC的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】8分一次學(xué)科測(cè)驗(yàn),學(xué)生得分均為整數(shù),滿分10分,成績(jī)達(dá)到6分以上包括6分為合格,成績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖

1請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表:

平均分

方差

中位數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

甲組

69

24

917%

167%

乙組

13

833%

83%

2甲組學(xué)生說(shuō)他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們的成績(jī)好于乙組但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō)法,認(rèn)為他們組的成績(jī)要高于甲組請(qǐng)你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由

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