精英家教網(wǎng)如圖，是正六邊形ABCDEF，它的邊長為2，請你建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担迅黜旤c的坐標寫出來．
分析：根據(jù)題意建立直角坐標系，再利用正六邊形的內(nèi)角和公式，求得內(nèi)角和，利用正六邊形各個角都相等的性質(zhì)，求得每一個內(nèi)角角度；抓住三角形的性質(zhì)，求得各頂點坐標．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示以C點為原點建直角坐標系，
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴每個內(nèi)角均為120°，
從圖中可以看出C（0，0），D（2，0）；
設(shè)B點坐標為（a，b），
∵∠BOA=（180-120）÷2=30°，
∴cos30°=
b
2
=
3
2
．sin30°=
-a
2
=
1
2
，可得a=-1，b=
3
，
故B點坐標為（-1，
3
）；
由B點坐標已知A坐標為（0，2
3
），
故又可知F為（2，2
3
），E為（3，2
3
）．
∴各點的坐標為：A（0，2
3
），B（-1，
3
），C（0，0），D（2，0），E（3，2
3
），F(xiàn)（2，2
3
）．
點評：本題是關(guān)于坐標與圖形性質(zhì)的題目，在解答過程中，綜合運用了正六邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)．所以必須牢記各種圖形的性質(zhì)，才會避免在做題過程中造成知識的混淆．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，一花壇的形狀是正六邊形（設(shè)其為六邊形ABCDEF），管理員從BC邊上的一點H出發(fā)，HC→CE→EF→FG→GA→AB→BH的方向走了一圈回到H處，則管理員從出發(fā)到回到原處在途中身體轉(zhuǎn)過了
360
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六邊形的漸開線”，其中
FK1
，
K1K2
，
K2K3
，
K3K4
，
K4K5
，
K5K6
，…的圓心依次按點A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，…．當AB=1時，l2013等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六邊形的漸開線”，其中
FK1
，
K1K2
，
K2K3
，
K3K4
，
K4K5
，
K5K6
，…的圓心依次按點A、B、C、D、E、F循環(huán)，其弧長分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，…．當AB=1時，l2011=
2011π
3
2011π
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，梯形OABC是正六邊形的一部分，畫出它關(guān)于x軸對稱的其余部分，如果AB的長為2，求出各頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：設(shè)計九年級上數(shù)學人教版 人教版 題型：047

如圖，在正六邊形ABCDEF中，G是BF的中點，且GH⊥AB于H．

求證：AH∶AB＝1∶4．

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