Question

某校九年級進行了一次數(shù)學測驗，本次測驗共有10道題目．為了解學生本次測驗做對題目的數(shù)量情況，數(shù)學老師從中隨機抽查了部分學生的試卷，并繪制成條形統(tǒng)計圖．結(jié)合統(tǒng)計圖，可得以下結(jié)論：
①被抽查學生的做對題數(shù)是該問題的一個樣本，樣本中的數(shù)據(jù)有50個；
②樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9，眾數(shù)是28；
③樣本數(shù)據(jù)的極差是24；
④本次數(shù)學測驗全年級學生平均做對了約8.8道題．
其中正確結(jié)論的序號是________．

Answer 1

①④
分析：①每組數(shù)據(jù)的個數(shù)的和就是樣本中數(shù)據(jù)的個數(shù)；
②根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)定義即可作出判斷；
③極差就是最大值與最小值的差，根據(jù)定義即可求解；
④利用加權平均數(shù)公式即可求解．
解答：①樣本中的數(shù)據(jù)有：4+10+28+8=50，故命題正確；
②樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9，眾數(shù)是9，故命題錯誤；
③樣本數(shù)據(jù)的極差是：10-7=3，故命題錯誤；
④次數(shù)學測驗全年級學生平均作對題數(shù)是：=8.8，故命題正確．
故答案是：①④．
點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．