Question

（2013•聊城）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A₁
（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么點(diǎn)A_4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為

（2n，1）

（用n表示）

Answer 1

分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A_4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可．

解答：解：由圖可知，n=1時(shí)，4×1+1=5，點(diǎn)A₅（2，1），
n=2時(shí)，4×2+1=9，點(diǎn)A₉（4，1），
n=3時(shí)，4×3+1=13，點(diǎn)A₁₃（6，1），
所以，點(diǎn)A_4n+1（2n，1）．
故答案為：（2n，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形，分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A_4n+1的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．