若，求證：|a-b|＜ε．
【答案】分析：根據(jù)，得出|a-c|+|b-c|＜?，再利用a，b，c在數(shù)軸上位置不同即可證明結(jié)論．
解答：證明：∵，
∴|a-c|+|b-c|＜?，
當(dāng)a，b，c都在數(shù)軸上，且c在a，b之間時(shí)，|a-b|=|a-c|+|b-c|＜?，
當(dāng)a，b，c都在數(shù)軸上，且c不在a，b之間時(shí)，|a-b|＜|a-c|+|b-c|＜?，
綜上所述：|a-b|＜ε．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，利用數(shù)軸得出|a-b|的取值進(jìn)而得出取值范圍即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆重慶一中初三6月第二次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試題（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，在矩形中，是對(duì)角線.點(diǎn)為矩形外一點(diǎn)且滿足，.交于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交于.

（1）若，求矩形的面積；
（2）若，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江樂(lè)清育英寄宿學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，是的內(nèi)接三角形，，為? 中上一點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使．

（1）求證：；

（2）若，求證：．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶一中初三6月第二次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

 已知：如圖，在矩形中，是對(duì)角線.點(diǎn)為矩形外一點(diǎn)且滿足，.交于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交于.

（1）若，求矩形的面積；

（2）若，求證：.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年上海市徐匯區(qū)初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力診斷試卷 題型：解答題

（本題滿分12分，第（1）題7分，第（2）題5分）

如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點(diǎn)G．

（1）證明：直線FC與⊙O相切；

（2）若，求證：四邊形OCBD是菱形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省蘇州市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖所示，點(diǎn)是⊙上一點(diǎn)，⊙與⊙相交于、兩點(diǎn)，，垂足為，分別交⊙、⊙于、兩點(diǎn)，延長(zhǎng)交⊙于，交的延長(zhǎng)線于，交于，連結(jié)．

1.求證：；

2.若，求證：；

3. 若，且線段、的長(zhǎng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求、的長(zhǎng)．

 

 

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