Question

⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為1和3，⊙O₁和⊙O₂外切，則半徑為4且與⊙O₁和⊙O₂都相切的圓有（ ）
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由已知兩圓的半徑，再根據(jù)圓心距與兩圓的半徑關(guān)系可判斷相切的圓的個(gè)數(shù)．
解答：解：首先根據(jù)⊙O₁和⊙O₂外切，
求得O₁O₂=1+3=4，
則根據(jù)相切，包括內(nèi)切和外切，
知：當(dāng)半徑為4的圓和兩圓都外切時(shí)，有2個(gè)；
當(dāng)半徑為4的圓和一個(gè)內(nèi)切，和另一個(gè)外切時(shí)，有2個(gè)．
還有一個(gè)是兩個(gè)相切的圓都在半徑為4的圓內(nèi)，是內(nèi)切的關(guān)系．相切兩圓的直徑和正好是8．
共有5個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：注意：兩圓相切包括外切和內(nèi)切．這里分析的時(shí)候，一定要注意線段的長(zhǎng)是否符合．