11、如圖，點(diǎn)P在∠AOB的平分線(xiàn)上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個(gè)條件是
OA=OB
．（只寫(xiě)一個(gè)即可，不添加輔助線(xiàn)）
分析：OA=OB結(jié)合已知條件可得△AOP=≌△BOP（ASA），當(dāng)∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO時(shí)，利用全等三角形的判定（AAS）可得△AOP≌△BOP．
解答：解：已知點(diǎn)P在∠AOB的平分線(xiàn)上
∴∠AOP=∠BOP
∵OP=OP，OA=OB
∴△AOP=≌△BOP．
故填OA=OB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定；題目是開(kāi)放型題目，根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，根據(jù)下列要求畫(huà)出圖形（作圖工具不限，不需要寫(xiě)出作法，但要保留作圖痕跡）
①過(guò)點(diǎn)P作OA的垂線(xiàn)，垂足為D
②過(guò)點(diǎn)P作OA的平行線(xiàn)，交OB于點(diǎn)E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河北）如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖痕跡中，
FG
是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M，N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO，BO的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊OA，OB上，若△PEF的周長(zhǎng)為15，則MN的長(zhǎng)為
15
15
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M，N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO，BO的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，若△PEF的周長(zhǎng)是30cm，求MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)M在∠AOB的邊OB上．（請(qǐng)保留畫(huà)圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)論）
（1）過(guò)點(diǎn)M畫(huà)線(xiàn)段MC⊥AO，垂足是點(diǎn)C；
（2）過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線(xiàn)a垂直于OB；
（3）畫(huà)出∠AOB的一個(gè)補(bǔ)角；
（4）畫(huà)出∠AOB的一個(gè)余角；
（5）點(diǎn)M到直線(xiàn)AO的距離是線(xiàn)段
MC
MC
的長(zhǎng)，等于
15
15
mm．（精確到1mm）

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