Question

△ABC的三邊長分別為2x-y、

1

2

x-4y、-x+7，如果△ABC是等邊三角形，那么它的周長是多少？請寫出解答過程．

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形三邊相等的性質(zhì)，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組分別求出x、y的值，進(jìn)而求出邊長，得出三角形的周長．

解答：解：根據(jù)等邊三角形三邊相等的性質(zhì)得出二元一次方程組

2x-y= 1 2 x-4y 2x-y=-x+7

，
解得：

x=2 y=-1

，
將上解代入方程

1

2

x-4y=-x+7進(jìn)行驗(yàn)證，解成立．
得出邊長2x-y=5，
則周長=5×3=15．
故它的周長是15．

點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形三邊相等的性質(zhì)和解二元一次方程組的應(yīng)用．