（2009•海南模擬）將一矩形紙片按圖的方式折疊，BC、BD為折痕，折疊后A′B與E′B在同一條直線上，則下列結(jié)論中，不一定正確的是（ ）

A．∠CBD=90°
B．DE′⊥A′B
C．△A′BC≌△E′DB
D．△ABC≌△A′BC
【答案】分析：根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)可知，∠CBD=90°，DE′⊥A′B．但是AC，BE不一定相等，當(dāng)AC≠BE時(shí)，△A′BC與△E′DB，△ABC與△EDB不會全等．
解答：解：A、BC平分∠ABA′，BD平分∠EBE′，所以∠CBD=90°，故選項(xiàng)正確；
B、∠BE′D=∠E=90°，所以DE′⊥A′B，故選項(xiàng)正確；
C、C不一定正確，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)折疊的性質(zhì)得到一定正確，故選項(xiàng)正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．
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（2009•海南模擬）一個(gè)面積等于3的三角形被平行于一邊的直線截成一個(gè)小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面積分別是y和x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是下圖中的（ ）
A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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（2009•海南模擬）如圖，D為等腰直角△ABC斜邊BC上的一個(gè)動點(diǎn)（D與B、C均不重合），連接AD，以AD為一邊作等腰直角△ADE，DE為斜邊，連接CE．
（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）設(shè)BD=x，若AB=；
①當(dāng)△DCE的面積為1.5時(shí)，求x的值；
②試問：△DCE的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)x的取值；若不存在，請說明理由．

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（2009•海南模擬）如圖，點(diǎn)O、B的坐標(biāo)分別為（0，0），（3，0），將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△OA′B′．
（1）畫出△OA′B′；
（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為______；
（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B所經(jīng)過的路線的長度．

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（2009•海南模擬）化簡：a（a+1）-（a-1）（a+1）．

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