【題目】如圖所示,ABC直角三角形,延長ABD,使BD=BC,在BC上取BE=AB,連接DEABC順時針旋轉(zhuǎn)后能與EBD重合,那么:

1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?旋轉(zhuǎn)角是多少度?

2ACDE的關(guān)系怎樣?請說明理由.

【答案】1)旋轉(zhuǎn)角是90度;(2AC=DE,ACDE.理由見解析.

【解析】

1)由條件易得BCBD,BABE為對應邊,而△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△EBD重合,于是可判斷旋轉(zhuǎn)中心為點B;根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ABE等于旋轉(zhuǎn)角,從而得到旋轉(zhuǎn)角度;

2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可判斷AC=DE,ACDE

1)∵BC=BD,BA=BE,∴BCBD,BABE為對應邊.

∵△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△EBD重合,∴旋轉(zhuǎn)中心為點B;

∵∠ABC=90°,而△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△EBD重合,∴∠ABE等于旋轉(zhuǎn)角,∴旋轉(zhuǎn)角是90度;

2AC=DEACDE.理由如下:

延長DEACF

∵△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后能與△EBD重合,∴DE=AC,∠C=D

∵∠A+C=90°,∴∠A+D=90°,∴∠AFD=90°,∴ACDE

練習冊系列答案
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(1)求拋物線的解析式;

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(1)現(xiàn)將這九張撲克牌混合均勻后背面朝上放置,若從中摸出一張,求正面寫有數(shù)字3的概率是多少?

(2)現(xiàn)將這九張撲克牌分成紅桃和黑桃兩部分后背面朝上放置,并將紅桃正面數(shù)字記作m,黑桃正面數(shù)字記作n,若從黑桃和紅桃中各任意摸一張,求關(guān)于x的方程mx2+3x+=0有實根的概率.(用列表法或畫樹形圖法解,A代表數(shù)字1)

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求改善后滑滑板的長.

若滑滑板的正前方有米長的空地就能保證安全,原滑滑板的前方有米長的空地,這樣改善方案是否可行?說明理由.

∵在中, ,

米.

(或:∵在中, ,米).

答:改善后米.

∵在中,

米,

∵在中,

米,

米,

米,

∴這樣的改善方案可行.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】分)如圖,在中, , ,點在邊上運動, 平分交邊于點 垂足為 垂足為

)當時,求證:

)探究: 為何值時, 相似?

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【題目】如圖,中,的中點,厘米,,厘米.若點在線段上以每秒3厘米的速度從點向終點運動,同時點在線段上從點向終點運動.

1)若點的速度與點的速度相等,經(jīng)1秒鐘后,請說明;

2)若點的速度與點的速度不相等,當點的速度為多少時,能夠使.

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【題目】已知,直線,點為平面內(nèi)一點,連接.

1)如圖1,點在直線之間,若,,求的度數(shù).

2)如圖2,點在直線、之間,的角平分線相交于點,寫出之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)如圖3,點在直線下方,的角平分線相交于點,直接寫出的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,E、F是矩形ABCDBC上的兩點,AF=DE

1)求證:BE=CF;

2)若∠1=∠2=30°,AB=5,FC=2,求矩形ABCD的面積(結(jié)果保留根號).

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