【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF=BC，連接CD和EF．

（1）求證：DE=CF；

（2）求EF的長(zhǎng)．

【答案】見解析；

【解析】試題分析：（1）直接利用三角形中位線定理得出DEBC，進(jìn)而得出DE=FC；

（2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC=EF，進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長(zhǎng)

試題解析：（1）證明：∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)， ∴DEBC，

∵延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF=BC， ∴DEFC， 即DE=CF；

（2）解：∵DEFC， ∴四邊形DEFC是平行四邊形， ∴DC=EF，

∵D為AB的中點(diǎn)，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2， ∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2， ∴DC=EF=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的結(jié)果是（ ）
A.（x﹣1）（x﹣2）
B.x2
C.（x+1）2
D.（x﹣2）2

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【題目】在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）

A.1，2，4B.1，4，9C.3，4，5D.4，5，9

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A. 對(duì)稱軸是直線x=5 B. 開口向下 C. 與x軸有交點(diǎn) D. 最小值是2

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A. （﹣1，5） B. （2，2） C. （4，2） D. （﹣1，7）

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【題目】測(cè)量某班50名學(xué)生的身高,若身高在1.60m以下的頻率是0.4，則該班身高在1.60m以下的學(xué)生有________人.

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【題目】某商場(chǎng)銷售國(guó)外、國(guó)內(nèi)兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

國(guó)外品牌

國(guó)內(nèi)品牌

進(jìn)價(jià)（元/部）

4400

2000

售價(jià)（元/部）

5000

2500

該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需14.8萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后可毛獲利潤(rùn)共2.7萬元．[毛利潤(rùn)=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量]

（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)國(guó)外品牌、國(guó)內(nèi)品牌兩種手機(jī)各多少部？

（2）通過市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少國(guó)外品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量．已知國(guó)內(nèi)品牌手機(jī)增加的數(shù)量是國(guó)外品牌手機(jī)減少的數(shù)量的3倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過15.6萬元，該商場(chǎng)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣1，﹣2）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）

A. （﹣5，2） B. （3，2） C. （﹣3，2） D. （3，﹣2）

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【題目】我市圍繞“科學(xué)節(jié)糧減損，保障糧食安全”，積極推廣農(nóng)戶使用“彩鋼小糧倉(cāng)”．每套小糧倉(cāng)的定價(jià)是350元，為了鼓勵(lì)農(nóng)戶使用，中央、省、市財(cái)政給予補(bǔ)貼，補(bǔ)貼部分是農(nóng)戶實(shí)際出資的三倍還多30元，則購(gòu)買一套小糧倉(cāng)農(nóng)戶實(shí)際出資是( )

A. 80元 B. 95元

C. 135元 D. 270元

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