已知：如圖1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四條邊上的點(且不與各邊頂點重合)，設(shè)m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范圍．

（1）如圖2，當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四邊中點時，m＝________．

（2）為了解決這個問題，小貝同學(xué)采用軸對稱的方法，如圖3，將整個圖形以CD為對稱軸翻折，接著再連續(xù)翻折兩次，從而找到解決問題的途徑，求得m的取值范圍．

①請在圖1中補全小貝同學(xué)翻折后的圖形；

②m的取值范圍是____________．

【解析】本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握

 

【答案】

（1）由題意得AE=AB,AH=AD,根據(jù)勾股定理得EH=5，同理可求得HG=GF=FE=5,即m=20；

（2）如圖所示(虛線可以不畫)，20≤m＜28．

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點，且EF=ED，EF⊥ED．
求證：AE平分∠BAD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足為E，∠BAE=30°，那么△ECD的面積是（　�。�
A、2
3
B、
3
C、
3
2
D、
3
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，把矩形OCBA放置于直角坐標(biāo)系中，OC=3，BC=2，取AB的中點M，連結(jié)MC，把△MBC沿x軸的負(fù)方向平移OC的長度后得到△DAO．
（1）直接寫出點D的坐標(biāo)；
（2）已知點B與點D在經(jīng)過原點的拋物線上，點P在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動，過點P作PQ⊥x軸于點Q，連結(jié)OP．若以O(shè)、P、Q為頂點的三角形與△DAO相似，試求出點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120°，AB=4，那么BC=
4
3
4
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，請你判斷BE與CF的大小關(guān)系，并說明你的理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案