Question

如圖，直線AB：y=-x+7與反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象交點(diǎn)為A和B．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
①當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值等于反比例函數(shù)的值；
②當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，可得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入 y=

m

x

，即可得出解析式；
（2）①即求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)，x的取值范圍即可；
②即求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方時(shí)，x的取值范圍即可．

解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，6），
∴k=6．
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=

6

x

．           （3分）

（2）由圖象可知：
①x=1或x=6；                           （5分）
②1＜x＜6．                            （7分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．