【題目】如圖，直線y= x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，PC+PD值最小時點P的坐標為（ ）

A.（﹣3，0）
B.（﹣6，0）
C.（﹣ ，0）
D.（﹣ ，0）

【答案】C
【解析】解：作點D關(guān)于x軸的對稱點D′，連接CD′交x軸于點P，此時PC+PD值最小，如圖所示．

令y= x+4中x=0，則y=4，
∴點B的坐標為（0，4）；
令y= x+4中y=0，則 x+4=0，解得：x=﹣6，
∴點A的坐標為（﹣6，0）．
∵點C、D分別為線段AB、OB的中點，
∴點C（﹣3，2），點D（0，2）．
∵點D′和點D關(guān)于x軸對稱，
∴點D′的坐標為（0，﹣2）．
設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b，
∵直線CD′過點C（﹣3，2），D′（0，﹣2），
∴有 ，解得： ，
∴直線CD′的解析式為y=﹣ x﹣2．
令y=﹣ x﹣2中y=0，則0=﹣ x﹣2，解得：x=﹣ ，
∴點P的坐標為（﹣ ，0）．
故選C．
本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及軸對稱中最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是求出直線CD′的解析式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，找出點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點A、B的坐標，再由中點坐標公式求出點C、D的坐標，根據(jù)對稱的性質(zhì)找出點D′的坐標，結(jié)合點C、D′的坐標求出直線CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，從而得出點P的坐標．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，銳角△ABC中，BE ， CD是高，它們相交于O ， 則圖中與△BOD相似的三角形有（　�。�
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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【題目】如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若∠C=50°，則∠AED=（ ）

A.65°
B.115°
C.125°
D.130°

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【題目】如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于點D，PC=4，則PD= ．

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【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC=6， ．求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結(jié)論：
①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是 ． （填寫所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，AB=6，EF=2，則BC長為（ ）

A.8
B.10
C.12
D.14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線l1 ， l2分別交y軸于點B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB= ．

（1）求點B的坐標；
（2）若△ABC的面積為4，求直線l2的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓交AC于點D，∠ABD=∠ACB．

（1）求證：AB是圓的切線；
（2）若點E是BC上一點，已知BE=4，tan∠AEB= ，AB：BC=2：3，求圓的直徑．

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