【題目】如圖所示，AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，求證： = ．

【答案】證明：∵AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，
∴∠D=∠E=90°，
∵∠ACD=∠BCE，
∴△ACD∽△BCE，
∴ =
【解析】由AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，可得∠D=∠E=90°，又由∠ACD=∠BCE，即可證得△ACD∽△BCE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，證得結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，點(diǎn)B表示的數(shù)為-3，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；

（2）當(dāng)t=______秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處：

（3）用含字母t的代數(shù)式表示線(xiàn)段AP=______；點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是______．

（4）當(dāng)P，C之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線(xiàn)PD折疊，使點(diǎn)C落下點(diǎn)C1處；作∠BPC1的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x，BE=y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應(yīng)為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)．

（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線(xiàn)，交OA于點(diǎn)C；

（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線(xiàn)，垂足為H；

（3）線(xiàn)段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到______的距離，______是點(diǎn)C到直線(xiàn)OB的距離，線(xiàn)段PC、PH、OC這三條線(xiàn)段大小關(guān)系是______（用“＜”號(hào)連接）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)D，BD=AD，AB=3，AC=2，那么AD的長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=APAB；④ABCP=APCB，任選一個(gè)，使ΔAPC與ΔACB相似的條件可以是（ ）
A.①或②或③
B.①或③或④
C.②或③或④
D.①或②或④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先將△ODE一邊OE與OC重合，然后繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)OE與OB重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)OD在OA與OC之間，且∠COD=20°時(shí)，則∠AOE=______；

（2）試探索：在△ODE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠AOD與∠COE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)差值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在△ODE的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若∠AOE=7∠COD，試求∠AOE的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)同解一道題目：“如圖，F(xiàn)、G是直線(xiàn)AB上的兩點(diǎn)，D是AC上的一點(diǎn)，且DF∥CB，∠E=∠C，請(qǐng)寫(xiě)出與△ABC相似的三角形，并加以證明”． 甲同學(xué)的解答得到了老師的好評(píng)．
乙同學(xué)的解答是這樣的：“與△ABC相似的三角形只有△AFD，證明如下：
∵DF∥CB，
∴△AFD∽△ABC．”
乙同學(xué)的解答正確嗎？若不正確，請(qǐng)你改正．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：若，求m、n的值．

解：∵，

∴

∴ ，而，，

∴ 且，

∴n=4，m=4．

根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：

(1)，則a=______；b=_________．

(2)已知△ABC的三邊a，b，c滿(mǎn)足=0，

關(guān)于此三角形的形狀的以下命題：①它是等邊三角形；②它屬于等腰三角形：③它屬于銳角三角形；④它不是直角三角形．其中所有正確命題的序號(hào)為________________．

(3)已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且，求△ABC的周長(zhǎng)．

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