如圖，，是上一點， 于點，的延長線交的延長線于點.求證：是等腰三角形．
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證明：∵ ，∴ ∠∠．
∵ 于點，∴ ∠∠，
∴ ∠∠∠∠．∴ ∠∠．
∵ ∠∠，∴ ∠∠．∴ △是等腰三角形.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是的內接三角形，，為 中上一點，延長至點，使．

（1）求證：；
（2）若，求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=5cm；△DEF中，∠D=90º,∠E=45º,DE=3cm.現(xiàn)將△DEF的直角邊DF與△ABC的斜邊AB重合在一起，并將△DEF沿AB方向移動（如圖）.在移動過程中，D、F兩點始終在AB邊上（移動開始時點D與點A重合，一直移動至點F與點B重合為止）.

（1）在△DEF沿AB方向移動的過程中，有人發(fā)現(xiàn)：E、B兩點間的距離隨AD的變化而變化，現(xiàn)設AD="x,BE=y," 請你寫出與之間的函數(shù)關系式及其定義域.
（2）請你進一步研究如下問題：
問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，E、B的連線與AC平行？
問題②：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由.
問題③：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、EB、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

解決下面問題：
如圖，在△ABC中，∠A是銳角，點D，E分別在AB，AC上，且，BE與CD相交于點O，探究BD與CE之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．

小新同學是這樣思考的：
在平時的學習中，有這樣的經(jīng)驗：假如△ABC是等腰三角形，那么在給定一組對應條件，如圖a，BE，CD分別是兩底角的平分線（或者如圖b，BE，CD分別是兩條腰的高線，或者如圖c，BE，CD分別是兩條腰的中線）時，依據(jù)圖形的軸對稱性，利用全等三角形和等腰三角形的有關知識就可證得更多相等的線段或相等的角.這個問題也許可以通過添加輔助線構造軸對稱圖形來解決．

圖a                      圖b                      圖c
請參考小新同學的思路，解決上面這個問題．.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC=AD，∠1=∠2，只添加一個條件使△ABC≌△AED，你添加的條件是              ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是
A．三個角的度數(shù)之比為1∶3∶4的三角形是直角三角形
B．三個角的度數(shù)之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形
C．三邊長度之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形
D．三邊長度之比為5∶12∶13的三角形是直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D是BC上的一點，那么點D到AB與AC的距離的和為（　�。�
A．5 B．6 C．4 D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知四邊形ABCD是菱形，∠A=72°，將它分割成如圖所示的四個等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=      ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角三角形兩直角邊長分別是5 cm、12 cm，其斜邊上的高是_______.

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