Question

恩施州綠色、富曬產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠銷日本和韓國等地．上市時，外商李經(jīng)理按市場價格10元/千克在該州收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據(jù)預(yù)測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇每天需支出各種費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．
（1）若存放x天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）李經(jīng)理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？

Answer 1

（1）y=×（10+0.5x）-340x
=-3x²+600x+20000，
即y=-3x²+600x+20000；

（2）獲得利潤22500元時，-3x²+600x+20000-2000×10=22500，
整理得，x²-200x+7500=0，
解得x₁=50，x₂=150，
∵香菇在冷庫中最多保存110天，
∴x=50天．
答：李經(jīng)理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放50天后出售．