【題目】用適當(dāng)方法解下列方程:
(1)
(2) 2(x+2)2-8=0;
(3)
(4)
(5)
(6)
【答案】(1)x1=0 ,x2=6 ;(2)x1=0, x2=-4 ;(3)x1=1 ,x2=;(4)x1=+1 ,x2=-1 ;(5)x1=7 ,x2=-;(6)x1=-6 ,x2=-.
【解析】
試題分析:(1)先移項(xiàng),用因式分解法解;(2)先移項(xiàng),用直接開(kāi)方法解;(3)先整理成一般形式,然后可用因式分解法解;(4)用公式法解;(5)先移項(xiàng),用因式分解法解;(6)先移項(xiàng),用因式分解法解.
試題解析:(1)先移項(xiàng),x2-6x=0,用因式分解法解:x(x-6)=0,解得:x1=0 ,x2=6 ;(2)先移項(xiàng),兩邊同時(shí)除以2得:(x+2)2=4,用直接開(kāi)方法解:x+2=±2,即x+2=2,x+2=-2,解得:x1=0, x2=-4 ;(3)先去括號(hào),移項(xiàng),整理成一般形式得2x2-5x+3=0,,然后可用因式分解法解:(2x-3)(x-1)=0,解得:x1=1 ,x2=;(4)用公式法解:a=1,b=-2,c=1,x===,x1==+1 ,,x2==-1 ;(5)先移項(xiàng)整理得:(5x-2)(x-7)+9(x-7)=0,,用因式分解法解:(x-7)(5x-2+9)=0,即(x-7)(5x+7)=0,解得:x1=7 ,x2=-;(6)先移項(xiàng)整理成:(x-3)2-[3(x+3)]2=0,用因式分解法解:[x-3+3(x+3)][x-3-3(x+3)]=0,即(x-3+3x+9)(x-3-3x-9)=0,(4x+6)(-2x-12)=0,解得:x1=-6 ,x2=-.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9,如果個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的兩倍,則原來(lái)的兩位數(shù)是( )
A. 54 B. 27 C. 36 D. 45
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形的邊長(zhǎng)是 2cm,設(shè)它的邊長(zhǎng)增加 x cm時(shí),正方形的面積增加 y cm2,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,O是AB邊上的一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E.若AC=5,BC=13,求⊙O的半徑;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】全球每秒鐘約有14.2萬(wàn)噸污水排入江河湖海,把14.2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.142×103
B.1.42×104
C.1.42×105
D.0.142×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)A(1,2)
與x軸相交于另一點(diǎn)B(3,0),將點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位得點(diǎn)C.
(1)、求二次函數(shù)的解析式;
(2)、點(diǎn)M在線段OC上,平面內(nèi)有一點(diǎn)Q,使得四邊形ABMQ為菱形,求點(diǎn)M坐標(biāo);
(3)、點(diǎn)P在線段OC上,從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線,交直線AO于D點(diǎn),以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF(當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F也隨之運(yùn)動(dòng));
①當(dāng)點(diǎn)E在二次函數(shù)的圖像上時(shí),求OP的長(zhǎng);
②若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),直線AC與以DE為直徑的⊙M相切,直接寫出此刻t的值.
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