Question

矩形，菱形由于其特殊的性質(zhì)，為拼圖提供了方便，因而墻面瓷磚一般設(shè)計(jì)為矩形，圖案也以菱形居多．如圖，是一種長30cm，寬20cm的矩形瓷磚，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點(diǎn)，陰影部分為淡黃色，中間部分為白色，現(xiàn)有一面長4.2m，寬2.8m的墻壁準(zhǔn)備貼瓷磚．
問：這面墻壁最少要貼這種瓷磚多少塊？全部貼滿瓷磚后，這面墻壁最多會出現(xiàn)多少個(gè)面積相等的菱形？其中淡黃色的菱形有多少個(gè)？

Answer 1

4.2m=420cm，2.8m=280cm，
∵420÷30=14，280÷20=14，
∴貼滿墻壁需要14行14列瓷磚，
共14×14=196塊；
∵每一塊瓷磚都有一個(gè)白色菱形，
∴白色菱形有196個(gè)，
∵E、F、G、H分別是矩形各邊的中點(diǎn)，
∴淡黃色菱形有（14-1）×（14-1）=169個(gè)，
所以，共有菱形：196+169=365個(gè)．
答：這面墻壁最少要貼這種瓷磚196塊，全部貼滿瓷磚后，這面墻壁最多會出現(xiàn)365個(gè)面積相等的菱形，其中淡黃色的菱形有169個(gè)．