設(shè)
3+
7
2
的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求代數(shù)式a2+（1+
7
）ab的值．
分析：只需首先對(duì)
3+
7
2
估算出大小，從而求出其整數(shù)部分a，再進(jìn)一步表示出其小數(shù)部分．
解答：解：因?yàn)?＜
7
＜3，所以
5
2
＜
3+
7
2
＜3，
故a=2，b=
3+
7
2
-2=
7
-1
2
，
所以a2+（1+
7
）ab=4+（1+
7
）（
7
-1）=4+6=10．
點(diǎn)評(píng)：能夠正確估算出一個(gè)較復(fù)雜的無(wú)理數(shù)的大小．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“奇特?cái)?shù)”．例如：8=32-12，16=52-32，24=72-52；則8、16、24這三個(gè)數(shù)都是奇特?cái)?shù)．
（1）32和2012這兩個(gè)數(shù)是奇特?cái)?shù)嗎？若是，表示成兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差形式．
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)是2n-1和2n+1（其中n取正整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）如圖所示，拼疊的正方形邊長(zhǎng)是從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)…，按此規(guī)律拼疊到正方形ABCD，其邊長(zhǎng)為2013，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案