Question

計算化簡
（1）計算：

12

+(

1

2

)-1-

1

2-tan60°

 
（2）化簡：(

2x

x2-9

+

1

3-x

)÷

x

x+3

，然后選擇一個合適的x的值代入上式求值．

Answer 1

分析：（1）首先化簡二次根式，代入角的三角函數(shù)值，分母有理化，最后合并同類二次根式即可；
（2）首先對括號內(nèi)的兩個分式通分相加，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法運算，即可把分式進行化簡，然后代入x的值求解即可．

解答：解：（1）原式=2

3

+2-

1

2- 3

=2

3

+2-（2-

3

）
=

3

；

（2）原式=[

2x

(x+3)(x-3)

-

1

x-3

]÷

x

x+3

=

2x-(x+3)

(x+3)(x-3)

•

x+3

x

=

1

x

當x=1時，原式=1．

點評：本題考查的是二次根式的混合運算，在進行此類運算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算．第二個題目的計算中要注意分式有意義的條件，x的值不能取0和±3．