【題目】如圖，∠A＝65°，∠B＝75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2＝18°，則∠1的度數(shù)為（　�。�

A. 50°B. 98°C. 75°D. 80°

【答案】B

【解析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=82°，然后利用平角的定義即可求出∠1.

∵∠A=65°，∠B=75°，

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；

又∵將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，

∴∠C′=∠C=40°，

而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=18°，

∴∠3+18°+∠4+40°+40°=180°，

∴∠3+∠4=82°，

∴∠1=180°-82°=98°．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形，如圖，在箏形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD相交于點(diǎn)O．

(1)求證：①△ABC≌△ADC；②OB＝OD，AC⊥BD；

(2)如果AC＝6，BD＝4，求箏形ABCD的面積．

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【題目】讀圖，回答問題

（1）在線段上取一點(diǎn)，共有 條線段；

（2）在線段上取兩點(diǎn)，共有 條線段；

（3）在線段上取三點(diǎn)，共有 條線段；

（4）在線段上取個點(diǎn)，共有 條線段．

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【題目】如圖，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=c分別交y軸的正半軸于點(diǎn)C和第一象限的點(diǎn)P，連接PB，得△PCB≌△BOA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．若拋物線與x軸正半軸交點(diǎn)為點(diǎn)F，設(shè)M是點(diǎn)C，F(xiàn)間拋物線上的一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），其橫坐標(biāo)為m．

（1）直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）當(dāng)m為何值時，△MAB面積S取得最小值和最大值？請說明理由；

（3）求滿足∠MPO=∠POA的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應(yīng)邊．下面四個結(jié)論中不正確的是( )

A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長相等

C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC，且AD=BC

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【題目】如圖，BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BA2是∠A1BD的角平分線CA2是∠A1CD的角平分線，BA3是∠A2BD的角平分線，CA3是∠A2CD的角平分線，……，若∠A1=α，則∠A2019為( )

A. B. C. D.

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【題目】某摩托車廠家本周計(jì)劃每天生產(chǎn)300輛摩托車，由于工廠實(shí)行輪休，每天上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每天生產(chǎn)與計(jì)劃相比情況如下表：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

﹣5

+7

﹣3

+4

+10

﹣9

﹣25

（1）本周六生產(chǎn)了多少輛摩托車？

（2）本周總產(chǎn)量與計(jì)劃相比是增加了還是減少了？具體數(shù)量是多少？產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少？

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【題目】計(jì)算與化簡

（1）（﹣2x）3x6÷（﹣3x3）2

（2）5m（m﹣n）﹣（5m+n）（m﹣n）

（3）利用簡便方法計(jì)算：20202﹣2019×2021

（4）先化簡，再求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）]÷（2b），其中a＝﹣，b＝﹣1．

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