Question

已知某段筆直的鐵路上依次有B、A、C三地，B，C兩地相距700千米，甲、乙兩列車分別從B，C兩地同時出發(fā)勻速相向而行，分別駛往C，B兩地，如圖描述了在整個運行過程中，甲、乙兩車與A地的距離y（千米）與行駛時間x（時）的關(guān)系．
根據(jù)圖象進(jìn)行探究：
（1）B地到A地的距離為______；
（2）求出圖中點M的坐標(biāo)；
（3）在圖中補(bǔ)全甲列車從B到C的運行過程中，y與x的函數(shù)圖象；
（4）在甲列車從B到C的運行過程中，求甲列車與A地的距離y甲與行駛時間x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

解：（1）觀察圖象可知，B地到A地的距離為300千米，
故答案為：300千米；
（2）設(shè)M（t，0），依題意，得=，
解得t=，即M（，0）；
（3）由圖象可知，甲的速度為300千米/時，則甲行駛400千米的時間為400÷300=1小時，
故甲的終點是（2，400），圖象如圖所示；
（4）當(dāng)0≤x＜1時，y=-300x+300，
當(dāng)1≤x＜2時，設(shè)y=kx+b，將（1，0），（2，400）代入，得，
解得，所以y=300x-300．
分析：（1）甲由B-A-C，觀察甲的圖象可知，B地到A地的距離；
（2）設(shè)M（t，0），即乙行駛400千米的時間為t小時，則乙行駛300千米的時間為（2-t）小時，根據(jù)行駛速度不變，列方程求t即可；
（3）甲行駛300千米用1小時，由此得甲的行駛速度，再求甲行駛400千米用的時間，得出函數(shù)圖象；
（4）根據(jù)（3）的圖象，利用“兩點法”求出甲的兩段函數(shù)關(guān)系式．
點評：本題考查了一次函數(shù)的運用．關(guān)鍵是讀懂題意，結(jié)合圖象確定點的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)求一次函數(shù)解析式．