【題目】在彈性限度內(nèi),彈簧的長(zhǎng)度y(cm)是所掛物體質(zhì)量X(kg)的一次函數(shù).某彈簧不掛物體時(shí),長(zhǎng)14.5cm;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí),彈簧長(zhǎng)16cm.
(1)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式;
(2)并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.
【答案】(1) y=0.5x+14.5;(2)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為16.5cm.
【解析】試題分析:(1)由題意知為y、x的之間函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù),先設(shè)出關(guān)系式,利用待定系數(shù)法求解.
(2)由(1)中的關(guān)系式,代入求解即可.
試題解析:(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題意,得 ,解得:k=0.5,b=14.5,
故y與x之間的關(guān)系式為:y=0.5x+14.5;
(2)當(dāng)x=4時(shí),y=0.5×4+14.5=16.5.
答:當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為16.5cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠CDE+∠CED=90°,EM平分∠CED,并與CD邊交于點(diǎn)M.DN平分∠CED,并與EM交于點(diǎn)N.
(1)依題意補(bǔ)全圖形,并猜想∠EDN+∠NED的度數(shù)等于 ;
(2)證明以上結(jié)論.
證明:∵DN平分∠CDE,EM平分∠CED,
∴∠EDN=∠CDE,∠NED= .(理由: )
∵∠CDE+∠CED=90°,
∴∠EDN+∠NED= ×(∠ +∠ )= ×90°= °.
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【題目】電影《我和我的祖國(guó)》講述了普通人與國(guó)家之間息息相關(guān)密不可分的動(dòng)人故事,一上映就獲得全國(guó)人民的追捧,第一天票房約4億元,如果以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng),三天后累計(jì)票房收入可達(dá)12億元,若增長(zhǎng)率記作x,則方程可以列為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】多項(xiàng)式2﹣3xy+4xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是( )
A.2,﹣3
B.﹣3,4
C.3,4
D.3,﹣3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,BC在x軸上,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),AB與y軸的正半軸交與點(diǎn)E,已知點(diǎn)B(﹣1,0).
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo): ,點(diǎn)E的坐標(biāo): ;
(2)若二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A、E,求此二次函數(shù)的解析式;
(3)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P與點(diǎn)A、C不重合)連結(jié)PB、PD,設(shè)L是△PBD的周長(zhǎng),當(dāng)L取最小值時(shí)。
求:①點(diǎn)P的坐標(biāo)
②判斷此時(shí)點(diǎn)P是否在(2)中所求的拋物線上,請(qǐng)充分說(shuō)明你的判斷理由.
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【題目】光速約為300000千米/秒,用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.3×104千米/秒
B.3×105千米/秒
C.3×106千米/秒
D.30×104千米/秒
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù):5,7,10,5,7,5,6,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.10和7B.5和7C.5和6D.7和6
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【題目】在有理數(shù)﹣3,|﹣3|,(﹣3)2 , (﹣3)3中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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