周長為21 cm的等腰三角形，被它一腰上的中線分成了兩個三角形，若這兩個三角形周長差為3 cm，求這個等腰三角形的邊長．

答案：
解析：

　　答：這個等腰三角形的邊長為8，8，5或6，6，9．

　　解：在△ABC中，AB＝AC，

　　又∵BD平分AC，∴AD＝DC．

　　△ABD的周長＝AB＋AD＋BD，①

　　△BCD的周長＝BC＋CD＋BD．②

　�、伲诘茫珹B－BC＝3或②－①得，BC－AB＝3，

　　當(dāng)AB－BC＝3時，設(shè)AB＝AC＝x，則BC＝x－3，

　　又AB＋BC＋AC＝21，∴x＋x＋x－3＝21，∴x＝8，

　　x－3＝5，因此等腰三角形的三邊為8，8，5(符合三邊關(guān)系)

　　當(dāng)BC－AB＝3時，設(shè)AB＝AC＝x，則BC＝x＋3

　　同理可得x＋x＋x＋3＝21，∴x＝6，x＋3＝9，

　　因此等腰三角形的三邊為6，6，9(符合三邊關(guān)系)

　　思路分析：如圖，BD為AC邊的中線，BD將△ABC分成△ABD和△BCD，周長差即為AB與BC的差．因此可能是AB－BC＝3，也可能是BC－AB＝3，這里要注意考慮這兩種情況．


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