7、如圖，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，∠ACE=25°，∠ADE=
75
度．
分析：由已知三線段相等，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角的性質(zhì)不難求得∠ADE與∠C、∠A的關(guān)系，答案可得．
解答：解：∵BD=BC，∠ACE=25°
∴∠BDC=∠C=25°
∴∠ABD=50°
∵AD=BD
∴∠A=∠ABD=50°
∴∠ADE=∠A+∠C=75°．
故填75．
點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和．求得∠ADE與∠C、∠A的關(guān)系是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

33、如圖，D在AC上，E點在BC的延長線上，試說明∠ADB＞∠CDE的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、先閱讀下面的材料，然后解答問題：
已知：如圖1等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分線，交BC邊于點D．
求證：AC=AB+BD．
證明：如圖1，在AC上截取AE=AB，連接DE，則由已知條件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
我們將這種證明一條線段等于另兩線段和的方法稱為“截長法”．
解決問題：現(xiàn)將原題中的“AD是內(nèi)角平分線，交BC邊于點D”換成“AD是外角平分線，交BC邊的延長線于點D，如圖2”，其他條件不變，請你猜想線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：證明題

已知：如圖，E在AC上，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：BE=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第1章《證明（二）》易錯題集（04）：1.1 你能證明它們嗎（解析版） 題型：填空題

如圖，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，∠ACE=25°，∠ADE=    度．

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