【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,其外角平分線AD交⊙O于D,DM⊥AC于M,下列結(jié)論中正確的是
①DB=DC;
②AC+AB=2CM;
③AC﹣AB=2AM;
④S△ABD=S△ABC .
【答案】①②③
【解析】解:過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BE于F,∵A、B、C、D四點(diǎn)共圓,
∴∠FAD=∠BCD,
∵外角平分線AD交⊙O于D,
∴∠FAD=∠DAC,
又∵∠DBC=∠DAC,
∴∠BCD=∠CBD,
∴①DB=DC,故此選項(xiàng)正確;
∵AD外角平分線,DF⊥BE,DM⊥AC于M,
∴DF=DM,
在△BFD≌△CMD中,
,
∴Rt△BFD≌Rt△CMD,
∴BF=CM,
又∵AF=AM,
∴②AC﹣AB=CM+AM﹣AB=CM+AM﹣CM+AF=CM+AM﹣CM+AM=2AM,故此選項(xiàng)正確;
∴③AC+AB=AM+MC+BF﹣FA=AM+MC+MC﹣AM=2CM,故此選項(xiàng)正確;
S△ABD和S△ABC的大小無(wú)法判斷,④錯(cuò)誤,
故答案為:①②③.
由A、B、C、D四點(diǎn)共圓,可得∠FAD=∠BCD,由同弧所對(duì)的圓周角相等得到圓周角相等,結(jié)合外角平分線可得∠BCD=∠CBD,可得BD=CD;過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BE,可以通過(guò)證明三角形全等,通過(guò)邊的關(guān)系可以得到②AC﹣AB=2AM,③AC+AB=2CM都是正確的;S△ABD和S△ABC的大小無(wú)法判斷.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4.將△AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別得到圖②、圖③、…,則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)關(guān)于的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,若結(jié)果中不含有的一次項(xiàng),求代數(shù)式:的值.
(2)若,求的值
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,放回盒子搖勻后,再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y.
(1)用列表法或畫樹形圖表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)(x,y)落在二次函數(shù)y=x2的圖象上的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O, : : =2:3:5,∠BAD=120°,則∠ABC的度數(shù)為( )
A.100°
B.105°
C.120°
D.125°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地欲搭建一橋,橋的底部?jī)啥碎g的距離AB=L,稱跨度,橋面最高點(diǎn)到AB的距離CD=h稱拱高,當(dāng)L和h確定時(shí),有兩種設(shè)計(jì)方案可供選擇:①拋物線型,②圓弧型.已知這座橋的跨度L=32米,拱高h(yuǎn)=8米.
(1)如果設(shè)計(jì)成拋物線型,以AB所在直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸建立坐標(biāo)系,求橋拱的函數(shù)解析式;
(2)如果設(shè)計(jì)成圓弧型,求該圓弧所在圓的半徑;
(3)在距離橋的一端4米處欲立一橋墩EF支撐,在兩種方案中分別求橋墩的高度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知C是線段AB的中點(diǎn),D是線段BC的中點(diǎn),E是線段AD的中點(diǎn),F是線段AE的中點(diǎn),那么線段AF與線段AC的長(zhǎng)度比為( )
A. 1∶8 B. 1∶4 C. 3∶8 D. 3∶16
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩人進(jìn)行射擊訓(xùn)練,兩人分別射擊12次,如圖分別統(tǒng)計(jì)了兩人的射擊成績(jī),已知甲射擊成績(jī)的方差S甲2= ,平均成績(jī) =8.5.
(1)根據(jù)圖上信息,估計(jì)乙射擊成績(jī)不少于9環(huán)的概率是多少?
(2)求乙射擊的平均成績(jī)的方差,并據(jù)此比較甲乙的射擊“水平”.
S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2…(xn﹣ )2].
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com