如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，，

 (1) 求證：AC=BD；

(2)若，BC=12，求AD的長．

                                                                          

                                                                    

解：(1)∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC．

∴∠ADB=90°，∠ADC=90°．          

在Rt△ABD和Rt△ADC中，

∵=，=      

又已知

 ∴=．∴AC=BD．                     

  (2)在Rt△ADC中， ，故可設AD=12k，AC=13k．

∴CD==5k．                           

∵BC=BD+CD，又AC=BD，

∴BC=13k+5k=18k                                   …

由已知BC=12， ∴18k=12．∴k=．                  

∴AD=12k=12=8．                             

練習冊系列答案
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75
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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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16
cm．

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