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圓的半徑為3，若半徑增加x，則面積增加y．求y與x的函數關系式．
【答案】分析：圓的面積公式為S=πR2，可根據增加的面積=半徑增加后圓的面積-原來的圓的面積來列函數式．
解答：解：由題意得：
y=π（x+3）2-π×9
即：y=πx2+6πx（x＞0）．
點評：掌握好圓的面積計算公式是解題的關鍵，切不可直接用半徑增加部分的平方乘以π來表示增加的面積，這是很容易出錯的地方．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、圓的半徑為3，若半徑增加x，則面積增加y．求y與x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

圓的半徑為3，若半徑增加x，則面積增加y．求y與x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

圓的滾動問題探索：
（1）如圖1，一個半徑為r的圓沿直線方向從A地滾動到B地，若AB的長為m，則該圓在滾動過程中自轉了______圈．（用含的式子表示）
試驗：
現有兩個半徑相等的圓（如圖5），將⊙O2固定，⊙O1沿定圓的周圍滾動，滾動時兩圓保持相外切的位置關系．當⊙O1沿⊙O2周圍滾動一周回到原來的位置時，⊙O1自轉了2圈，而⊙O1的圓心運動的線路也是一個圓，而這個圓的周長恰好是⊙O1的周長的2倍．
（2）如圖2，⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R（R＞r），現將⊙O2固定，讓，⊙O1沿⊙O2的周圍滾動，滾動時兩圓保持相外切的位置關系．當⊙O1沿⊙O2沿周圍滾動一周回到原來的位置時，⊙O1自轉了______圈；
作業(yè)寶
（3）如圖3，⊙O1，和⊙O2內切，⊙O1的半徑為r，⊙O2的半徑為R（R＞r），現將⊙O2固定，讓，⊙O1沿⊙O2的邊緣滾動，動時兩圓保持相內切的位置關系．當⊙O1沿⊙O2邊緣滾動一圈回到原來的位置時，⊙O1自轉了______圈．
解決問題：
如圖4，一個等邊三角形與它的一邊相切的圓的周長相等，當此圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊作無滑動滾動，直至回到原來的位置時，該圓自轉了多少圈？請說明理由．作業(yè)寶

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科目：初中數學 來源：《第27章 二次函數》2010年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

圓的半徑為3，若半徑增加x，則面積增加y．求y與x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

圓的半徑為3，若半徑增加x，則面積增加y．求y與x的函數關系式．

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