【題目】“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后,某校數學課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調查了部分學生,調查結果分為四種:A.非常了解,B.比較了解,C.基本了解,D.不太了解,實踐小組把此次調查結果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
請結合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次共調查 名學生;扇形統(tǒng)計圖中C所對應扇形的圓心角度數是 ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有800名學生,根據以上信息,請你估計全校學生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名?
(4)通過此次調查,數學課外實踐小組的學生對交通法規(guī)有了更多的認識,學校準備從組內的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學生同時被選中的概率.
【答案】(1)60、90°;(2)補全條形圖見解析;(3)估計全校學生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有320名;(4)甲和乙兩名學生同時被選中的概率為.
【解析】
(1)用A的人數以及所占的百分比就可以求出調查的總人數,用C的人數除以調查的總人數后再乘以360度即可得;
(2)根據D的百分比求出D的人數,繼而求出B的人數,即可補全條形統(tǒng)計圖;
(3)用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得;
(4)畫樹狀圖得到所有可能的情況,然后找出符合條件的情況用,利用概率公式進行求解即可得.
(1)本次調查的學生總人數為24÷40%=60人,
扇形統(tǒng)計圖中C所對應扇形的圓心角度數是360°×=90°,
故答案為:60、90°;
(2)D類型人數為60×5%=3,則B類型人數為60﹣(24+15+3)=18,
補全條形圖如下:
(3)估計全校學生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有800×40%=320名;
(4)畫樹狀圖為:
共有12種等可能的結果數,其中甲和乙兩名學生同時被選中的結果數為2,所以甲和乙兩名學生同時被選中的概率為.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某大學生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機,購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元.試銷期間發(fā)現每天的銷售量y(袋)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數關系,部分數據如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天還需支付其他費用80元.
(1)請直接寫出y與x之間的函數關系式;
(2)如果每天獲得160元的利潤,銷售單價為多少元?
(3)設每天的利潤為w元,當銷售單價定為多少元時,每天的利潤最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學5次數學成績統(tǒng)計如表,他們的5次總成績相同,小明根據他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表,請同學們完成下列問題.
其中,甲的折線圖為虛線、乙的折線圖為實線.
甲、乙兩人的數學成績統(tǒng)計表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成績 | 90 | 40 | 70 | 40 | 60 |
乙成績 | 70 | 50 | 70 | a | 70 |
(1)a= , ;
(2)請完成圖中表示乙成績變化情況的折線;
(3)S2甲=260,乙成績的方差是 ,可看出 的成績比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).從平均數和方差的角度分析, 將被選中.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,D是邊AC上的一點,連接BD,使∠A=2∠1,E是BC上的一點,以BE為直徑的⊙O經過點D.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若∠A=60°,⊙O的半徑為2,求陰影部分的面積.(結果保留根號和π)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】將一塊含有45°的三角板ABC的頂點A放在⊙O上,且AC與⊙O相切于點A(如圖1),將△ABC從點A開始,繞著點A順時針旋轉,設旋轉角為α(0°<α<135°),旋轉后,AC、AB分別與⊙O交于點E,F,連接EF(如圖2).已知AC=8,⊙O的半徑為4.
(1)在旋轉過程中,有以下幾個量:①弦EF的長;②的長;③∠AFE的度數;④點O到EF的距離.其中不變的量是___________________(填序號);
(2)當α=________°時,BC與⊙O相切(直接寫出答案);
(3)當BC與⊙O相切時,求△AEF的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖是某港口在某天從0時到12時的水位情況變化曲線.
(1)在這一問題中,自變量是什么?
(2)大約在什么時間水位最深,最深是多少?
(3)大約在什么時間段水位是隨著時間推移不斷上漲的?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線在坐標系中的位置如圖所示,它與軸、軸的交點分別為、,點是其對稱軸上的動點,根據圖中提供的信息,給出以下結論:①;②是的一個根;③周長的最小值是.其中正確的是( )
A. 僅有①② B. 僅有②③ C. 僅有①③ D. ①②③
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】現用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”.Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AC=b,BC=a,請你利用這個圖形解決下列問題:
(1)試說明a2+b2=c2;
(2)如果大正方形的面積是6,小正方形的面積是2,求(a+b)2的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD與AB相交,∠BAC=40°.
(1)如圖1,若D為弧AB的中點,求∠ABC和∠ABD的度數;
(2)如圖2,過點D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點P,若DP∥AC,求∠OCD的度數.
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