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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，點E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，則下列結論一定正確的是（■）.
A．∠HGF＝∠GHEB．∠GHE＝∠HEF
C．∠HEF＝∠EFGD．∠HGF＝∠HEF
D
分析：利用三角形中位線定理證明四邊形HEFG是平行四邊形，進而可以得到結論．
解答：解：連接BD，
∵E、F、G、H分別是AB，BC，CD，DA的中點，
∴HE=GF=BD，HE∥GF，
∴四邊形HEFG是菱形，
∴∠HGF=∠HEF，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分11分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,點F、G分別是邊BC、CD的中點，連接AF、FG，過點D作DE∥FG交AF于點E。
（1）求證：△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD為直角梯形，∠B=90°，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結論；
（3）若梯形ABCD的面積為a(平方單位），則四邊形DEFG的面積為      （平方單位）。（只寫結果，不必說理）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（11·賀州）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，對角線AC、BD交
于點O，中位線EF與AC、BD分別交于M、N兩點，則圖中陰影部分的面積是梯形ABCD
面積的

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011廣西崇左，22，10分）（本小題滿分10分）矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我們可利用矩形、菱形的性質來研究正方形的有關問題.回答下列問題：
（1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關系的下圖中.

（2）要證明一個四邊形是正方形，可先證明四邊形是矩形，再證明這個矩形的_______相等；或者先證明四邊形是菱形，在證明這個菱形有一個角是________ .
（3）某同學根據菱形面積計算公式推導出對角線長為a的正方形面積是S=0.5a2，對此結論，你認為是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請舉出一個反例說明.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（11·欽州）把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B和頂點D重合，折痕為EF．若BF＝4，FC＝2，則∠DEF的度數是_     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方形紙片折一次，沿折痕剪開，能剪得的圖形是
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．梯形D．菱形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD申，對角線AC、BD相交于點0，∠AOB=600，AB=5，則AD的長是（  )．

（A)5    （B）5  （C）5    (D)10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于矩形的說法，正確的是（   ）．
A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相平分的四邊形是矩形
C．矩形的對角線互相垂直且平分D．矩形的對角線相等且互相平分

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連結EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG.
（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數量關系和
位置關系？請直接寫出你的猜想.
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數量關系
和位置關系？請寫出你的猜想，并加以證明.

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