【題目】已知a、b、c分別為△ABC 的三邊長，且，△ABC是直角三角形嗎？為什么?

【答案】△ABC是直角三角形，理由見解析.

【解析】試題分析：作Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC=a，A′C′=AC=b，由勾股定理求出A′B′=AB，再根據(jù)SSS證明△ABC≌△A′B′C′，由全等三角形的對應(yīng)角相等即可得出∠C=∠C′=90°．

試題解析：證明：作Rt△A′B′C′,使∠C′=90°,B′C′=BC=a,A′C′=AC=b，

由勾股定理,得A′B′2=B′C′2+A′C′2=a2+b2，

∵a2+b2=c2，AB=c，

∴A′B′2=AB2，

∴A′B′=AB.

在△ABC與△A′B′C′中，

，

∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)，

∴∠C=∠C′=90°，

即△ABC是直角三角形。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】解答下列各題：

（1）（﹣3.6）+（+2.5）

（2）-﹣（﹣3）﹣2+

（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）

（4）﹣5﹣（﹣11）+2﹣（﹣）

（5）3﹣（﹣）+2+（﹣）

（6）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）

（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）

（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）

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（2）如圖2，在△BCD中，∠BCD＜120°，分別以BC、CD和BD為邊在△BCD外部作等邊三角形ABC、等邊三角形CDE和等邊三角形BDF，聯(lián)結(jié)AD、BE和CF交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中正確的是_________（只填序號即可）

①AD=BE=CF；②∠BEC=∠ADC；③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°；

（3）如圖2，在（2）的條件下，求證：PB+PC+PD=BE．

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【題目】檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路，若規(guī)定向東行駛的路程為正數(shù)，向西行駛的路程為負(fù)數(shù)，一天中行駛記錄（單位；千米）如下：

（1）收工時檢修小組在A地的哪側(cè)，距A地多遠(yuǎn)？

（2）若每千米耗油0.3升，從出發(fā)到收工共耗油多少升？

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【題目】某校有25名同學(xué)參加某項(xiàng)比賽，預(yù)賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績的( )
A.最高分
B.中位數(shù)
C.方差
D.平均數(shù)

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