【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為的等邊△ABC中,點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足AE=CD. 連接BE、AD相交于點(diǎn)P,則線段CP的最小值為(

A.1B.2C.D.

【答案】B

【解析】

解:如圖,

ΔABC是等邊三角形,

AB=BC=AC,ABC=BAC=BCE=,

AE=CDBD=CE,ΔABDΔBCE(SAS)

BAD=CBE,APE=BAD+ABE,

APE=CBE+ABE=ABC,

APE=60°,

APB=,

點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是O為圓心,OA為半徑的弧上運(yùn)動(dòng),

連接OC交⊙ON,OCAB,

根據(jù)圓周角定理可得∠AOB=, OAF=,AF=AB=

OA==2,

OC=2OA=4

當(dāng)點(diǎn)PN重合時(shí),CP的值最小,最小值=OC-ON=4-2=2.

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為實(shí)現(xiàn)2020年全面脫貧的目標(biāo),我國(guó)實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略,從而使貧困戶的生活條件得到改善,生活質(zhì)量明顯提高.為了切實(shí)關(guān)注、關(guān)愛(ài)貧困家庭學(xué)生,某校對(duì)全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有2名,3名,4名,5名,6名,共五種情況.并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

1)求該校一共有班級(jí)________個(gè);在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,貧困家庭學(xué)生人數(shù)有5名的班級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角為________°;

2)將條形圖補(bǔ)充完整;

3)甲、乙、丙是貧困生中的三名學(xué)生,學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名代表到市里進(jìn)行發(fā)言,用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法,求同時(shí)抽到甲,乙兩名學(xué)生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,PAD上一點(diǎn),BPPEBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若AB=6AP=4,則CE的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,邊長(zhǎng)為4的正方形與邊長(zhǎng)為的正方形的頂點(diǎn)重合,點(diǎn)在對(duì)角線上.

問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

1)如圖1的數(shù)量關(guān)系為______

類(lèi)比探究

2)如圖2,將正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度().請(qǐng)問(wèn)(1)中的結(jié)論還成立嗎?若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

拓展延伸

3)若的中點(diǎn),在正方形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn),,在一條直線上時(shí),線段的長(zhǎng)度為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在等腰直角三角形中,.點(diǎn)為射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,點(diǎn)在直線上,且.過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),點(diǎn)在直線的同側(cè),且,連接.請(qǐng)用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn).對(duì)線段,的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

1)對(duì)于點(diǎn)在射線上的不同位置,畫(huà)圖、測(cè)量,得到了線段,,的長(zhǎng)度的幾組值,如下表:

位置

1

位置

2

位置

3

位置

4

位置

5

位置

6

位置

7

位置

8

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.83

2.10

1.32

0.53

0.00

1.32

2.10

4.37

5.6

0.52

1.07

1.63

2.00

2.92

3.48

5.09

5.97

,的長(zhǎng)度這三個(gè)量中,確定 的長(zhǎng)度是自變量, 的長(zhǎng)度是這個(gè)自變量的函數(shù), 的長(zhǎng)度是常量.

2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;

3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:請(qǐng)用等式表示線段,之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】海鮮門(mén)市的某種海鮮食材,成本為10/千克,每天的進(jìn)貨量p(千克)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/千克)滿足函數(shù)關(guān)系式,從市場(chǎng)反饋的信息發(fā)現(xiàn),該海鮮食材每天的市場(chǎng)需求量q(千克)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

銷(xiāo)售價(jià)格x(元/千克)

10

12

30

市場(chǎng)需求量q(千克)

30

28

10

(已知按物價(jià)部門(mén)規(guī)定銷(xiāo)售價(jià)格x不低于10/千克且不高于30/千克)

1)請(qǐng)寫(xiě)出qx的函數(shù)關(guān)系式:___________________________;

2)當(dāng)每天的進(jìn)貨量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí),這種海鮮食材能全部售出,而當(dāng)每天的進(jìn)貨量大于市場(chǎng)需求量時(shí),只能售出符合市場(chǎng)需求量的海鮮食材,剩余的海鮮食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄.

①求出每天獲得的利潤(rùn)y(元)與銷(xiāo)售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式;

②為了避免浪費(fèi),每天要確保這種海鮮食材能全部售出,求銷(xiāo)售價(jià)格為多少元時(shí),每天獲得的利潤(rùn)(元)最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】201051日,第41屆世博會(huì)在上海舉辦,世博知識(shí)在校園迅速傳播.小明同學(xué)就本班學(xué)生對(duì)世博知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì),下圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(A:不了解,B:一般了解,C:了解較多,D:熟悉).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題:

1)求該班共有多少名學(xué)生;

2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中,將表示一般了解的部分補(bǔ)充完整;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出了解較多部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);

4)從該班中任選一人,其對(duì)世博知識(shí)的了解程度為熟悉的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn)B軸正半軸上一點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)A,交軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),連接,以為直徑作于點(diǎn)E,連接AE并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)F,連接DF

1)求線段AE的長(zhǎng);

2)若,求的值;

3)若相似,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O的半徑為5,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB8,.過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BD,過(guò)點(diǎn)AADBD,垂足為D

1)求證:∠BAD+C90°

2)求線段AD的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案