Question

不解方程，判別方程

1

2

x²+x+

1

2

=0的根的情況為

 

．

Answer 1

分析：直接把a=

1

2

，b=1，c=

1

2

代入△=b²-4ac進(jìn)行計算，然后根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況．

解答：解：∵a=

1

2

，b=1，c=

1

2

，
∴△=b²-4ac=1²-4×

1

2

×

1

2

=0，
所以原方程有兩個相等的實數(shù)根．
故答案為方程有兩個相等的實數(shù)根．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程沒有實數(shù)根．