【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc>0 ②4a+2b+c>0 ③4ac﹣b2<8a ④<a<⑤b>c.其中含所有正確結(jié)論的選項是( 。
A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
【答案】D
【解析】試題分析:①∵函數(shù)開口方向向上,∴a>0;∵對稱軸在y軸右側(cè),∴ab異號,∵拋物線與y軸交點在y軸負半軸,∴c<0,∴abc>0,故①正確;②∵圖象與x軸交于點A(﹣1,0),對稱軸為直線x=1,∴圖象與x軸的另一個交點為(3,0),∴當x=2時,y<0,∴4a+2b+c<0,故②錯誤;③∵圖象與x軸交于點A(﹣1,0),∴當x=﹣1時,y==0,∴a﹣b+c=0,即a=b﹣c,c=b﹣a,∵對稱軸為直線x=1,∴=1,即b=﹣2a,∴c=b﹣a=(﹣2a)﹣a=﹣3a,∴4ac﹣=4a(﹣3a)﹣=<0,∵8a>0,∴4ac﹣<8a,故③正確;④∵圖象與y軸的交點B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間,∴﹣2<c<﹣1,∴﹣2<﹣3a<﹣1,∴>a>,故④正確;⑤∵a>0,∴b﹣c>0,即b>c,故⑤正確.
故選:D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件,需購買甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料30千克、乙種材料10千克;生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各20千克.經(jīng)測算,購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元,購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金105元.
(1)甲乙兩種材料每千克分別是多少元?
(2)現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過38000元,且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于28件,問符合條件的生產(chǎn)方案有哪幾種?
(3)在(2)的條件下,若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費200元,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費300元,應選擇哪種生產(chǎn)方案,使生產(chǎn)這50件產(chǎn)品的成本最低?(成本=材料費+加工費)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】據(jù)統(tǒng)計,2016年某市的初中畢業(yè)生人數(shù)約有43900人,這個數(shù)字用科學記數(shù)法可以表示為( )
A.4.39×105
B.43.9×103
C.4.39×104
D.0.439×105
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中的真命題是( )
A.在所有連接兩點的線中直線最短
B.經(jīng)過兩點有且只有一條直線
C.內(nèi)錯角互補則兩直線平行
D.空間中,如果一條直線和兩條直線中的一條垂直,那么這條直線也和另一條垂直
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將含有30°角的直角三角板OAB按如圖所示的方式放置在平面直角坐標系中,OB在x軸上,若OA=4,將三角板繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn),每秒旋轉(zhuǎn)60°,則第2017秒時,點A的對應點A′的坐標為( 。
A. (0,4) B. (2,﹣2) C. (﹣2,2) D. (0,﹣4)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價;
(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,求A種型號的電風扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.
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