【題目】如圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙中,△ABC的頂點都在方格紙格點上.
(1)畫出△ABC的AB邊上的中線CD;
(2)畫出△ABC向右平移4個單位后的△A1B1C1;
(3)圖中AC與A1C1的關(guān)系是______;
(4)圖中△ABC的面積是______.
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【題目】如圖1, 的角平分線BD、CE相交于點P.
(1)如果,求∠BPC的度數(shù);
(2)如圖2,作外角的角平分線交于點Q,試探索、之間的數(shù)量關(guān)系。
(3)如圖3,延長線段BP、QC交于點E,△BQE中,存在一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍,求的度數(shù)
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【題目】在13×13的網(wǎng)格圖中,已知△ABC和點M(1,2).
(1)以點M為位似中心,畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′,其中△A′B′C′與△ABC的位似比為2;
(2)寫出△A′B′C′的各頂點坐標.
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【題目】如圖,在ABCD中,∠ABC、∠BCD的平分線BE、CF分別與AD相交于點E、F,BE與CF相交于點G.
(1)求證:BE⊥CF;
(2)若AB=3,BC=5,CF=2,求BE的長.
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【題目】我國某部邊防軍小分隊成一列在野外行軍,通訊員在隊伍中,數(shù)了一下他前后的人數(shù),發(fā)現(xiàn)前面人數(shù)是后面的兩倍,他往前超了6位戰(zhàn)士,發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣.
(1)這列隊伍一共有多少名戰(zhàn)士?
(2)這列隊伍要過一座320米的大橋,為安全起見,相鄰兩個戰(zhàn)士保持相同的一定間距,行軍速度為5米/秒,從第一位戰(zhàn)士剛上橋到全體通過大橋用了100秒時間,請問相鄰兩個戰(zhàn)士間距離為多少米(不考慮戰(zhàn)士身材的大。?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC三個頂點坐標分別為A(﹣2,4),B(﹣2,1),C(﹣5,2).
(1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1.
(2)將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以﹣2,得到對應(yīng)的點A2,B2,C2,請畫出△A2B2C2.
(3)求△A1B1C1與△A2B2C2的面積比.
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【題目】(1)先閱讀,再填空:
(x+5)(x+6)=x2+11x+30;
(x-5)(x-6)=x2-11x+30;
(x-5)(x+6)=x2+x-30;
(x+5)(x-6)=x2-x-30.
觀察上面的算式,根據(jù)規(guī)律,直接寫出下列各式的結(jié)果:
(a+90)(a-100)=____________; (y-80)(y-90)=____________.
(2)先閱讀,再填空:
;
;
;
.
觀察上面各式:①由此歸納出一般性規(guī)律:
________;
②根據(jù)①直接寫出1+3+32+…+367+368的結(jié)果 ____________.
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【題目】AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.則下列結(jié)論: ①∠BOE=(180﹣a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正確結(jié)論__________(填編號).
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【題目】如圖,陽光通過窗口照到教室內(nèi),豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示,已知窗框的影子DE的點E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m,窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m,試求窗口的高度(即AB的值).
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