【題目】已知:如圖,在ABC中,A90°,點D、E分別在AB、AC上,DEBC,CFDE的延長線垂直,垂足為F

1)求證:BECF

2)若B55°,求CED的度數(shù).

【答案】(1)見解析;(2) 145°

【解析】試題分析:1)先由DEBC得出B=∠ADE,再根據(jù)A=90°得出ADE+∠AED=90°.由F=90°可知ECF+∠CEF=90°.由對頂角相等可知AED=∠CEF,故ADE=∠ECF,由此可得出B=∠ECF

2)由(1)可知B=∠ECF=55°,故CED=∠F+∠ECF=90°+55°=145°

證明:(1DEBC

∴∠B=∠ADE

∵∠A=90°,

∴∠ADE+∠AED=90°

∵∠F=90°

∴∠ECF+∠CEF=90°

∵∠AED=∠CEF,

∴∠ADE=∠ECF

∴∠B=∠ECF;

2由(1)可知B=∠ECF=55°,

∴∠CED=∠F+∠ECF=90°+55°=145°

練習冊系列答案
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【題目】解方程:

①2x2﹣4x﹣7=0(配方法);

②4x2﹣3x﹣1=0(公式法);

③(x+3)(x﹣1)=5;

④(3y﹣2)2=(2y﹣3)2

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A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°

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)已知,求四邊形的面積.

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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=,AB=8,AD=3,BC=4,點PAB邊上一動點,若△PAD與△PBC是相似三角形,則滿足條件的點P的個數(shù)是( 。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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【題目】如圖,一次函數(shù)ykx4k0)的圖象與y軸交于點A,與反比例函數(shù)yx0)的圖象交于點B6,b).

1b__________;k__________

2)點C是直線AB上的動點(與點A,B不重合),過點C且平行于y軸的直線l交這個反比例函數(shù)的圖象于點D,當點C的橫坐標為3時,得OCD,現(xiàn)將OCD沿射線AB方向平移一定的距離(如圖),得到OCD,若點O的對應點O落在該反比例函數(shù)圖象上,求點O,D的坐標.

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【題目】如圖,已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上,EF∥AD∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).(請在下面的空格處填寫理由或數(shù)學式)

解:∵EF∥AD,(已知)

∴∠2=      

∵∠1=∠2,(已知)

∴∠1=   (等量代換)

      ,(   

∴∠AGD+   =180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)

∵∠CAB=70° ,(已知)

∴∠AGD=   (等式性質(zhì))

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