如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象交于點A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，
（1）求反比例函數(shù)y2=
m
x
和一次函數(shù)y1=kx+b的表達式；
（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍．
（1）把A﹙-2，-5﹚代入y2=
m
x
，
∴m=10，
把C﹙5，n﹚代入y2=
10
x
，
∴n=2，再把A﹙-2，-5﹚，C﹙5，2﹚，
分別代入一次函數(shù)y1=kx+b得：
-5=-2k+b
2=5k+b

解得：
k=1
b=-3
，
∴一次函數(shù)y1=kx+b的表達式為y=x-3，反比例函數(shù)的表達式為y2=
10
x
．

（2）由圖象知：當(dāng)-2≤x＜0或x≥5時，函數(shù)值y1≥y2成立，
故自變量x的取值范圍為：-2≤x＜0或x≥5．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，如果構(gòu)成的矩形面積是4，那么反比例函數(shù)的解析式是（　　）
A．y=-
2
x
B．y=
2
x
C．y=-
4
x
D．y=
4
x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點．已知A（-2，m），B（n，-2），tan∠BOC=
2
5
，則此一次函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線y=k1x+b與雙曲線y=
k2
x
只有一個交點A（1，2），且x軸、y軸分別交于B、C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D．
（1）求直線、雙曲線的解析式；
（2）直接寫出在第一象限內(nèi)
k2
x
＞k1x+b的x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=Ax+B與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于點M（2，3）、N（-4，m）．
（1）求一次函數(shù)y=Ax+B與反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式；
（2）求△MON的面積．（O是原點）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標為1，點D的縱坐標為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數(shù)．
（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象相交于兩點A（1，3），B（n，-1）．
（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若直線AB與y軸交于點C，求△BOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù)y=
1
x
（k≠0）的圖象上，則點E的坐標為（　　）
A．(
1+
5
2
，
5
-1
2
)		B．（1，
1
2
）		C．（2，
1
2
）		D．（
2
+1
2
，
2
-1
2
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8
x
的圖象相交于A，B兩點，其中A點的橫坐標與B點的縱坐標都是2，如圖：
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）在y軸是否存在一點P使△OAP為等腰三角形？若存在，請在坐標軸相應(yīng)位置上用P1，P2，P3…標出符合條件的點P；（尺規(guī)作圖完成）若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案