【題目】如圖,直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)過B點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)P,若△ABP的面積為,試求點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)A(﹣,0);(2)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)或(﹣4,0)
【解析】
試題(1)把x=0,y=0分別代入函數(shù)解析式,即可求得相應(yīng)的y、x的值,則易得點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)由B、A的坐標(biāo)易求:OB=3,OA=.然后由三角形面積公式得到S△ABP=APOB=,則AP=.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),則m﹣(﹣)=或﹣﹣m=,由此可以求得m的值.
試題解析:(1)由x=得:y=3,即:B(0,3).
由y=0得:2x+3=0,解得:x=﹣,即:A(﹣,0);
(2)由B(0,3)、A(﹣,0)得:OB=3,OA=
∵S△ABP=APOB=
∴AP=,
解得:AP=.
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),則m﹣(﹣)=或﹣﹣m=,
解得:m=1或﹣4,
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)或(﹣4,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加射擊比賽,在同等的條件下,教練給甲、乙兩名同學(xué)安排了一次射擊測驗(yàn),每人打10發(fā)子彈,下面是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄(其中乙的情況記錄表上射中9,10環(huán)的子彈數(shù)因被墨水污染而看不清楚,但是教練記得乙射中9,10環(huán)的子彈數(shù)均不為0發(fā)):
甲
乙
(1)求甲同學(xué)在這次測驗(yàn)中平均每發(fā)射中的環(huán)數(shù);
(2)根據(jù)這次測驗(yàn)的情況,如果你是教練,你認(rèn)為選誰參加比賽比較合適?并說明理由.(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后1位)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為增強(qiáng)居民節(jié)約用水意識,某市在2018年開始對供水范圍內(nèi)的居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”,具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:
某戶居民四月份用水10 m3時(shí),繳納水費(fèi)23元.
(1) 求a的值;
(2) 若該戶居民五月份所繳水費(fèi)為71元,求該戶居民五月份的用水量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,且BO=BE,連接OE,則∠BOE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C在半圓O上,AB=4cm,∠CAB=60°,P是弧 上的一個(gè)動點(diǎn),連接AP,過C點(diǎn)作CD⊥AP于D,連接BD,在點(diǎn)P移動的過程中,BD的最小值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的兩條外角平分線BP,CP相交于點(diǎn)P,PE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E.若△ABC的周長為11,PE=2,S△BPC=2,則S△ABC=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A,B(A在B的左側(cè)),拋物線的對稱軸為直線x=1,AB=4.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)拋物線上有兩點(diǎn)M(x1 , y1)和N(x2 , y2),若x1<1,x2>1,x1+x2>2,試判斷y1與y2的大小,并說明理由;
(3)直線l過A及C(0,﹣2),P為拋物線上一點(diǎn)(在x軸上方),過P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D,以PD為直徑作⊙E,求⊙E在直線AC上截得的線段的最大長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,D是AB邊上的一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE∥BC,∠ABC的角平分線于點(diǎn)E.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC邊上時(shí),求證:∠ADE=2∠DEB;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長線上時(shí),其余條件不變,請直接寫出∠ADE與∠DEB之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F,過F作DE∥BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.若BD=4,DE=7,則線段EC的長為( 。
A. 3 B. 4 C. 3.5 D. 2
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