Question

一個樣本的方差為零，若中位數(shù)是a，那么它的平均數(shù)是（ ）
A．小于a
B．等于a
C．大于a
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)考查方差的意義：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
若方差為0，則每個數(shù)與平均數(shù)相等．其中位數(shù)即平均數(shù)．
解答：解：方差為0，則每個數(shù)與平均數(shù)相等．
其中位數(shù)即平均數(shù)a．
故選B．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．若方差為0，則每個數(shù)與平均數(shù)相等．