【題目】如圖,以扇形OAB的頂點O為原點,半徑OB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系,點B的坐標為(2,0),扇形的圓心角是60°,若拋物線 y=x+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點,則實數(shù)取值范圍是

A. -4k B. -2k

C. -4k D. --2k

【答案】A

【解析】由圖可知,∠AOB=60°,

∴直線OA的解析式為y=x,聯(lián)立

消掉y得,x-x+k=0,=--4×1×k=0,即k=時,

拋物線與OA有一個交點,解得:x=,即交點的橫坐標為,

∵點B的坐標為(20),OA=2,∴點A的坐標為(1,

<1,∴交點在線段AO上;

當拋物線經(jīng)過點B2,0)時,4+k=0,解得k=-4,

∴要使拋物線y=x+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點,實數(shù)k的取值范圍是:-4k.故選A

練習冊系列答案
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【題目】幾位同學拍了一張合影,已知沖洗一張底片需要0.8元,洗一張相片需要0.4元,現(xiàn)在沖洗了一張底片,然后給每個人洗了一張相片,平均每人分攤的錢不足0.6元,則參加合影的同學人數(shù)( 。

A. 至少4B. 至多4C. 至少5D. 至多5

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2指出圖中所有平行的線段,并說明理由.

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A.24cm和22cm B.26cm和18cm

C.22cm和26cm D.23cm和24cm

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【題目】下列各組中的兩項,不是同類項的是( )
A.2x2y與﹣2x2y
B.x3與3x
C.﹣3ab2c3與c3b2a
D.1與﹣8

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