精英家教網(wǎng)如圖，正六邊形內接于⊙O，⊙O的半徑為4，則圓中陰影部分的面積為
 
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分析：此題是考查圓與正多邊形結合的基本運算．陰影面積=總體面積-空白面積．
解答：解：已知圓的半徑為4，則面積為16π，
空白正六邊形為六個邊長為4的正三角形，
每個三角形面積為4
3
，
則正六邊形面積為24
3
，
所以陰影面積為16π-24
3
．
故答案為16π-24
3
．
點評：本題考查了正多邊形和圓的知識，解決此類陰影面積之類的問題，不規(guī)則的圖形的面積可以利用一些規(guī)則圖形面積的和或差計算．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，正六邊形內接于圓⊙O中，已知外接圓的半徑為2，則陰影部分面積為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正六邊形內接于圓O，圓O的半徑為10，則圖中陰影部分的面積為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正六邊形內接于半徑為1的圓，其中陰影部分的面積為
 
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科目：初中數(shù)學 來源：2008年初中畢業(yè)升學考試（山東濰坊卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

如圖，正六邊形內接于圓O，圓O的半徑為10，則圖中陰影部分的面積為_________.                                

 

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