【題目】為推進(jìn)“全國(guó)億萬(wàn)學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的實(shí)施,組織廣大同學(xué)開(kāi)展健康向上的第二課堂活動(dòng).我市某中學(xué)準(zhǔn)備組建球類社團(tuán)(足球、籃球、羽毛球、乒乓球)、舞蹈社團(tuán)、健美操社團(tuán)、武術(shù)社團(tuán),為了解在校學(xué)生對(duì)這4個(gè)社團(tuán)活動(dòng)的喜愛(ài)情況,該校隨機(jī)抽取部分初中生進(jìn)行了“你最喜歡哪個(gè)社團(tuán)”調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)表,請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題:
社團(tuán)類別 | 人數(shù) | 占總?cè)藬?shù)比例 |
球類 | 60 | m |
舞蹈 | 30 | 0.25 |
健美操 | n | 0.15 |
武術(shù) | 12 | 0.1 |
(1)求樣本容量及表格中m、n的值;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)被調(diào)查的60個(gè)喜歡球類同學(xué)中有3人最喜歡足球,若該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡足球的人數(shù).
【答案】(1)120,0.5,18;(2)答案見(jiàn)解析;(3)75.
【解析】
(1)根據(jù)喜歡武術(shù)的有12人,所占的比例是0.1,即可求得總數(shù);
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)利用總?cè)藬?shù)3000乘以對(duì)應(yīng)的比例,即可估計(jì)該校最喜歡足球的人數(shù).
(1)樣本容量為:12÷0.1=120,
m=60÷120=0.5,n=120×0.15=18;
(2)如圖所示:
;
(3)學(xué)校喜歡球類人有:3000×0.5×=75(人).
答:估計(jì)該校最喜歡足球的人數(shù)為75.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】公司有345臺(tái)電腦需要一次性運(yùn)送到某學(xué)校,計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛已知每輛甲種貨車一次最多運(yùn)送電腦45臺(tái)、租車費(fèi)用為400元,每輛乙種貨車一次最多運(yùn)送電腦30臺(tái)、租車費(fèi)用為280元
(Ⅰ)設(shè)租用甲種貨車輛(為非負(fù)整數(shù)),試填寫(xiě)下表.
表一:
租用甲種貨車的數(shù)量/輛 | 3 | 7 | |
租用的甲種貨車最多運(yùn)送電腦的數(shù)量/臺(tái) | 135 | ||
租用的乙種貨車最多運(yùn)送電腦的數(shù)量/臺(tái) | 150 |
表二:
租用甲種貨車的數(shù)量/輛 | 3 | 7 | |
租用甲種貨車的費(fèi)用/元 | 2800 | ||
租用乙種貨車的費(fèi)用/元 | 280 |
(Ⅱ)給出能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案,并說(shuō)明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小方與小輝在玩軍棋游戲,他們定義了一種新的規(guī)則,用軍棋中的“工兵”、“連長(zhǎng)”、“地雷”比較大小,共有6個(gè)棋子,分別為1個(gè)“工兵”,2個(gè)“連長(zhǎng)”,3個(gè)“地雷”游戲規(guī)則如下:①游戲時(shí),將棋反面朝上,兩人隨機(jī)各摸一個(gè)棋子進(jìn)行比賽,先摸者摸出的棋不放回;②“工兵”勝“地雷”,“地雷”勝“連長(zhǎng)”,“連長(zhǎng)”勝“工兵”;③相同棋子不分勝負(fù).
(1)若小方先摸,則小方摸到“排長(zhǎng)”的事件是 ;若小方先摸到了“連長(zhǎng)”,小輝在剩余的5個(gè)棋子中隨機(jī)摸一個(gè),則這一輪中小方勝小輝的概率為 .
(2)如果先拿走一個(gè)“連長(zhǎng)”,在剩余的5個(gè)棋子中小方先摸一個(gè)棋子,然后小輝在剩余的4個(gè)棋子中隨機(jī)摸一個(gè),求這一輪中小方獲勝的概率 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某教學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小山上方某信號(hào)塔PQ的高度,他們?cè)?/span>A處測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角為45°,信號(hào)塔低端Q的仰角為31°,沿水平地面向前走100米到處,測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角為68°.求信號(hào)塔PQ的高度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin68°≈ 0.93,cos68° ≈ 0.37,tan68° ≈ 2.48,tan31° ≈ 0.60,sin31° ≈ 0.52,cos31°≈0.86)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,0),B(0,4),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1,△2,△3,△4,…,則△2019的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
A. (8076,0)B. (8064,0)C. (8076,)D. (8064,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC平分∠BAD,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AB=,BD=2,求OE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者?
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度.
(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者,請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l:y=﹣x+1與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P,Q是直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P在第二象限,點(diǎn)Q在第四象限,∠POQ=135°.
(1)求△AOB的周長(zhǎng);
(2)設(shè)AQ=t>0,試用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P,Q在直線l上運(yùn)動(dòng)到使得△AOQ與△BPO的周長(zhǎng)相等時(shí),記tan∠AOQ=m,若過(guò)點(diǎn)A的二次函數(shù)y=ax2+bx+c同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:
①6a+3b+2c=0;
②當(dāng)m≤x≤m+2時(shí),函數(shù)y的最大值等于,求二次項(xiàng)系數(shù)a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,E為的中點(diǎn).
(1)求證:∠ACD=∠DEC;(2)延長(zhǎng)DE、CB交于點(diǎn)P,若PB=BO,DE=2,求PE的長(zhǎng)
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