Question

若|b-6|與互為相反數(shù)，則以a，b為邊長(zhǎng)的直角三角形的第三邊長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根與相反數(shù)的意義求出ab的值，再利用勾股定理分第三邊是斜邊和直角邊兩種情況討論求解．
解答：解：∵|b-6|與互為相反數(shù)
∴|b-6|+=0
解得b=6，a=8
（1）當(dāng)8為斜邊時(shí)，第三邊為===2
（2）當(dāng)?shù)谌�邊為斜邊時(shí)，==10
故應(yīng)填或10．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了互為相反數(shù)的定義和勾股定理的運(yùn)用．利用勾股定理解直角三角形時(shí)，當(dāng)已知條件中沒(méi)有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．