求二次函數(shù)y=2x2+12x+18圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出草圖．
分析：將二次函數(shù)y=2x2+12x+18=2（x+3）2，根據(jù)頂點(diǎn)式可確定對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而令y=0，可確定拋物線與x軸的交點(diǎn)．
解答：解：∵y=2x2+12x+18=2（x+3）2，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），對(duì)稱軸為直線x=-3，
當(dāng)y=0，則2（x+3）2=0，
故圖象與x軸交點(diǎn)為（-3，0），
如圖所示：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及頂點(diǎn)坐標(biāo)與圖象與x軸交點(diǎn)求法和圖象畫法，將解析式轉(zhuǎn)化為拋物線的頂點(diǎn)式：y=a（x-h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對(duì)稱軸x=h是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•合肥模擬）觀察下列數(shù)表：
第一列 第二列 第三列 第四列
第一行 1 2 3 4
第二行 2 3 4 5
第三行 3 4 5 6
第四行 4 5 6 7
… … … … …
… … … … …
（1）根據(jù)數(shù)表所反映出的規(guī)律，寫出第n行第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）
（2）已知k是上表中第6行第7列交叉點(diǎn)的數(shù)，求二次函數(shù)y=-2x2+k的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）若將y=-2x2+k的圖象向下平移13個(gè)單位，寫出此時(shí)的函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求二次函數(shù)y=2x2-4x-5的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問題：若1≤x≤m，求二次函數(shù)y=x2-6x+7的最大值．他畫圖研究后發(fā)現(xiàn)，x=1和x=5時(shí)的函數(shù)值相等，于是他認(rèn)為需要對(duì)m進(jìn)行分類討論．
他的解答過程如下：
∵二次函數(shù)y=x2-6x+7的對(duì)稱軸為直線x=3，
∴由對(duì)稱性可知，x=1和x=5時(shí)的函數(shù)值相等．
∴若1≤m＜5，則x=1時(shí)，y的最大值為2；
若m≥5，則x=m時(shí)，y的最大值為m2-6m+7．
請(qǐng)你參考小明的思路，解答下列問題：
（1）當(dāng)-2≤x≤4時(shí)，二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值為
49
49
；
（2）若p≤x≤2，求二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值；
（3）若t≤x≤t+2時(shí)，二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值為31，則t的值為
1或-5
1或-5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求二次函數(shù)y=2x2+7x-12的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案