Question

工人師傅在第九屆全國少數(shù)民族體育運動會修建的場館鋪設(shè)地面時，準備選用同一種正多邊形地磚，現(xiàn)有下面幾種形狀的正多邊形地磚，其中不能進行平面鑲嵌的是

1. A.
   正三角形
2. B.
   正方形
3. C.
   正五邊形
4. D.
   正六邊形

Answer 1

C
分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角，根據(jù)這一點逐一進行判斷即可．
解答：A、正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；
B、正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪；
C、正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
D、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，3個能密鋪．
故選C．
點評：本題考查平面鑲嵌的知識，體現(xiàn)了學數(shù)學用數(shù)學的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．