【題目】如圖,點(diǎn)在直線上,過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn),為邊在外側(cè)作等邊三角形,再過(guò)點(diǎn)作,分別交直線和于兩點(diǎn),以為邊在外側(cè)作等邊三角形按此規(guī)律進(jìn)行下去,則第個(gè)等邊三角形的面積為__________.(用含的代數(shù)式表示)
【答案】.
【解析】
試題分析:由點(diǎn)A1的坐標(biāo)可得出OA1=2,根據(jù)直線l1、l2的解析式結(jié)合解直角三角形可求出A1B1的長(zhǎng)度,由等邊三角形的性質(zhì)可得出A1A2的長(zhǎng)度,進(jìn)而得出OA2=3,通過(guò)解直角三角形可得出A2B2的長(zhǎng)度,同理可求出AnBn的長(zhǎng)度,再根據(jù)等邊三角形的面積公式即可求出第n個(gè)等邊三角形AnBnCn的面積.
∵點(diǎn)A1(1,),∴OA1=2.
∵直線l1:y=x,直線l2:y=x,∴∠A1OB1=30°.
在Rt△OA1B1中,OA1=2,∠A1OB1=30°,∠OA1B1=90°,
∴A1B1=OB1,∴A1B1=.
∵△A1B1C1為等邊三角形,∴A1A2=A1B1=1,
∴OA2=3,A2B2=.
同理,可得出:A3B3=,A4B4=,…,AnBn=,
∴第n個(gè)等邊三角形AnBnCn的面積為.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年10月28日,隨著深圳地鐵7,9號(hào)線的相繼開(kāi)通,深圳地鐵日均客流量達(dá)到470萬(wàn)人次,則470萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.47×104
B.47×105
C.4.7×105
D.4.7×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知y+1與x+3成正比例,且當(dāng)x=5時(shí),y=3
(1)求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式;、
(2)當(dāng) 時(shí),求 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,是坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線與軸正半軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接,點(diǎn)分別是的中點(diǎn).,且始終保持邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),邊與軸交于點(diǎn),邊與軸交于點(diǎn).
(1)填空,的長(zhǎng)是 ,的度數(shù)是 度
(2)如圖2,當(dāng),連接
①求證:四邊形是平行四邊形;
②判斷點(diǎn)是否在拋物線的對(duì)稱軸上,并說(shuō)明理由;
(3)如圖3,當(dāng)邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)(此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn)作,交延長(zhǎng)線上于點(diǎn),延長(zhǎng)到點(diǎn),使,過(guò)點(diǎn)作,在上取一點(diǎn),使得(若在直線的同側(cè)),連接,請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方體木箱,底面是一個(gè)正方形,高為3m,體積為4.32m3,求該木箱的底面周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9,則它的周長(zhǎng)為( 。
A. 22 B. 17 C. 13 D. 17或22
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線,可畫(huà)垂線的條數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.無(wú)數(shù)
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